用旋转法………作辅助线证明平面几何题
旋转法就是在图形具有等邻边特征时，可以把图形的某部分绕等邻边的公共端点，旋转另一位置的引辅助线的方法。
1、旋转方法主要用途是把分散的元素通过旋转集中起来，从而为证题创造必要的条件。
2、旋转时要注意旋转中心、旋转方向、旋转角度的大小（三要素：中心、方向、大小）；3、旋转方法常用于竺腰三角形、等边三角形及正方形等图形中。例1：
AE
B
D
C
已知，在RtABC中
；BAC90；
D为BC边上任意一点，求证：2AD2BD2CD2
证明：把ABD绕点A逆时钍方向旋转90，得ACE，则
ABDACE，BDCE，BACE；BADCAE，ADAE。又BAC90；DAE90所以：DE2AD2AE22AD2。因为：BACB90所以：DCE90
CD2CE2DE22AD2即：2AD2BD2CD2。注：也可以把ADC顺时针方向旋转90来证明。
注
例2
fA
P
B
C
D已知，P为等边ABC内一点，PA5，PB4，PC3，求BPC的度数。
证明：把ABP绕点B顺时钍方向旋转90，得CBD，则
ABPCBD，
，ABPCBD，
所以BAPPBCCBDPBC60，
所以BPD为等边三角形。
PBD60
所以：CD2PD2PC2。
因为：DPC90
所以：BPCBPDDPC6090150
注：也可以把CAP绕点C逆时针方向旋转60来证明。
例3：
A
E
D
F
B
C
N
如图：在正方形ABCD中，E为AD边上一点，BF平分CBE交CD于F点。求证：BECFAE证明：把ABE绕点B顺时针方向旋转90得BCN。则：ABEBCN，所以：ABECBN，BEBN，AECN。因为：四边形ABCD是正方形，所以：CDAB，NFBNBF因为：ABFABEEBF，NBFNBCCBF，而：EBFFBC；NBFNFB所以：BNNFCNCF所以：BEAECF。注：也可以把BCF绕点B逆时针方向旋转90来证明。
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