10.函数fx2cosx1的最小正周期为
2
11.如图是甲、乙两班同学身高(单位:cm)数据的茎叶图,则甲班同学身高的中位数为
若从乙班身高不低于170cm的同学中随机抽取两名,则身高为173cm的同学被抽中的概率为甲班乙班
f2991088328
18171615
1036892589
12.已知PA是圆O的切线,切点为A,PA2.AC是圆O的直径,PC与圆O交于点B,PB1,则圆O的半径R.
x2y213.已知抛物线y2pxp0与双曲线221有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,ab
2
则双曲线的离心率为.14.在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:时间10:0011:00注:油耗油耗(升100公里)9596可继续行驶距离(公里)300220
加满油后已用油量汽车剩余油量,可继续行驶距离,加满油后已行驶距离当前油耗指定时间内的用油量.平均油耗指定时间内的行驶距离
(填上所有正确判断的序号).
从以上信息可以推断在10:0011:00这一小时内①行驶了80公里;②行驶不足80公里;③平均油耗超过96升100公里;④平均油耗恰为96升100公里;⑤平均车速超过80公里小时.
三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.解答题:15.(本小题满分13分)在ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的三边,已知bcabc.
222
(Ⅰ)求角A的值;(Ⅱ)若a
3,cosC
3,求c的长.3
f16.(本小题满分14分)如图,四棱锥PABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PAAD2,EFH分别是线段PAPDAB的中点.(Ⅰ)求证:PB平面EFH;(Ⅱ)求证:PD⊥平面AHF;(Ⅲ)求二面角HEFA的大小.
17.(本小题满分13分)为了参加广州亚运会,从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队,队员来源人数如下表:队别人数北京4上海6天津3八一5
f(Ⅰ)从这18名队员中随机选出两名,求两人来自同一支队的概率;(Ⅱ)中国女排奋力拼搏,战胜韩国队获得冠军.若要求选出两位队员代表发言,设其中来自北京队的人数为ξ,求随机变量ξ的分布列,及数学期望Eξ.
18.(本题满分13分)已知函数fxx2axbl
x(x0,实数a,b为常数).(Ⅰ)若a1b1,求fx在x1处的切线方程;(Ⅱ)若a2b,讨论函数fx的单调性.
f19.(本小题满分14分)已知点A12是离心率为
2x2y2的椭圆C:22r