大学物理期末课后习题参考答案
第一章
19质点沿x轴运动，其加速度和位置的关系为a＝26x2，a的单位为ms2，x的单
位为m质点在x＝0处，速度为10ms1试求质点在任何坐标处的速度值．
解：∵分离变量：
advdvdxvdvdtdxdtdxvdvadx26x2dx
两边积分得
1v22x2x3c2
由题知，x0时，v010∴c50
∴
v2x3x25ms1
110已知一质点作直线运动，其加速度为a＝43tms2，开始运动时，x＝5m，v0，
求该质点在t＝10s时的速度和位置．
解：∵
adv43tdt
分离变量，得
dv43tdt
积分，得
v

4t

32
t
2

c1
由题知，t0v00∴c10
故又因为分离变量，积分得
v4t3t22
vdx4t3t2
dt
2
dx4t3t2dt2
x

2t
2

12
t3

c2
由题知t0x05∴c25
故
x2t21t35
2
f所以t10s时
v10

410
31022
190
ms1
x10

2102

12
103

5

705
m
111一质点沿半径为1m的圆周运动，运动方程为23t3，式中以弧度计，t以秒
计，求：1t＝2s时，质点的切向和法向加速度；2当加速度的方向和半径成45°角时，其
角位移是多少
解：
1t2s时，
d9t2d18t
dt
dt
aR118236ms2
a
R2192221296ms2
2当加速度方向与半径成45ο角时，有
ta
45a1a

即
R2R
亦即则解得于是角位移为
9t2218tt329
23t3232267rad9
第二章
29质量为16kg的质点在xOy平面内运动，受一恒力作用，力的分量为fx＝6N，fy＝7N，当t＝0时，xy0，vx＝2ms1，vy＝0．求当t＝2s时质点的1位矢；2速度．
解：
ax

fxm
616
3ms2
8
fay

fym

716
ms2
1
vxvx
20
axdt

2

38

2


54
ms1
vyvy
20
aydt

716

2


78
ms1
于是质点在2s时的速度
2
v

5
i
7
j
48
ms1
rv

vxt

12
axt
2
vi

12
ayt
2
vj

2

2

1

3

v4i

1

7


4
vj
28
216


13
vi

7
vj
m
48
218以铁锤将一铁钉击入木板，设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板内的深度成正比，在铁锤击第一次时，能将小钉击入木板内1cm，问击第二次时能击入多深，假定铁锤两次打击铁钉时的速度相同．
题218图
解以木板上界面为坐标原点，向内为y坐标正向，如题218图，则铁钉所受阻力为
fky
第一锤外力的功为A1
A1
fdy
s
fdy
s
1
kydy

k
0
2
①
式中f是铁锤作用于钉上的力，f是木板作用于钉上的力，在dt0时，ff．
设第二锤外力的功为A2，则同理，有
A2

y21
kydy

12
ky22
k2
②
由题意，有
fA2

A1

1mv22

k2
③
即
12
ky22

k2

k2
所以，
y2r