一次函数
（1）一次函数的解析式y＝kx＋b，（其中
且
），图像是
，系数k决
定图像
，系数b决定图像
，当b0时，又叫
函数。
1
f五通桥区八年级数学教研【20174】
k0b0直线经过___________象限；k0b0直线经过___________象限；k0b0直线经过___________象限；k0b0直线经过___________象限；
函数图像与x轴的交点坐标为（，），与y轴的交点坐标为（，）用
法
可以方便简洁的画出一次函数的图像
（2）两条直线的解析式中，如果k和b都相同，则两直线
，如果k相同，b不同，则两直线
（3）一次函数的解析式中未知的系数有
个，需要个条件才能确定一次函数的解析式，一般
用
法来求一次函数的解析式。
（4一次函数的性质：
当k＞0时，y随x的增大而
，这时函数的图象从左到右
当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右
当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在
当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在
6反比例函数
，是增函数；，是减函数
（1）形如
（其中
）叫反比例函数，其解析式还可以表示为
，解析式中
未知的系数有
个，需要个条件才能确定反比例函数的解析式，图像是两条
，
（2）当k0时，函数的图象在第
个象限内y随x的增加而
；
当k0时，函数的图象在第
象限内y随x的增加而
．
我的疑惑
象限，在每个象限内，曲线从左向右象限，在每个象限内，曲线从左向右
，也就是在每，也就是在每个
【展示互导】1、求下列函数的自变量取值范围
（1）y1x32
（2）y12x
（3）yx22x3
2若点A3，a与点B3，4关于y轴对称，则a的值为【
】
3若点Pa，2，Q3，b关于原点对称，则ab【
】
4若点Pa，3到y轴的距离是2，则a＝【
】；
5直线y5x10过点，0、0，；
6直线y2x1与x轴的交点为
，与y轴的交点为
（4）y2x3

；
7已知函数y3mxm28是正比例函数，则常数m的值
；
8已知一次函数y＝kx2，请你补充一个条件
，使y随x的增大而减小；
9、若双曲y8经过点Am2m则m的值为

；
x
10如果双曲线yk经过点2，3，那么此双曲线也经过点【
】
x
A2，3
B3，2
C3，2
D3，2
【质疑互究】
1在直角坐标系中，点P32到原点的距离是【】（2014年乐山市调考题）
A、3
B、5
C、7
D、13
2
f五通桥区八年级数学教研【20174】
2点P（12m，m是第二象限内的点，则m的取值范围为【
】（2013年乐山市调考题）
3在平面直角r