月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的样本数据的众数是（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；；
121086420人数
20
30
50
80
100
费用元
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．
117．（7分）计算：82232015
13
20
218．（7分）已知ab2，求代数式a1b2ab2a的值
f19．（7分）已知关于x的方程x2xa20（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．
2
20．（9分）如图，已知△ABC．按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD．（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC30°，∠BCA45°，AC4，求BE的长．
B
A
ED
C
21．（9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元件）月销量（件）100200110180120160130140
已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．
f（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是件；（直接写出结果）
元；②月销量是
（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？
22．（9分）如图，直线l经过点A（4，0），B（0，3）．（1）求直线l的函数表达式；（2）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线l相切时，求点M的坐标．
y
O
x
23．（10分）在Rt△ABC中，∠A90°，ACAB4，D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△AD1E1，设旋转角为α（0α≤180°），记直线BD1与CE1的交点为P．（1）如图1，当α90°时，线段BD1的长等于接填写结果）（2）如图2，当α135°时，求证：BD1CE1，且BD1⊥CE1；（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为最大值为．（直接填写结果）
C
C
，线段CE1的长等于
；（直
；②点P到AB所在直线的距离的
E（D1）
ED1P
A
D
B
E1
A
D
B
E1
f24．（10分）如图，过原点的直线yk1x和yk2x与反比例函数y两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA．（1）四边形ABCD一定是四边形；（直接填写结果）
1的图象分别交于x
（2）四边形ABCD可r