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第四周数图形
专题简析:小朋友,你想学会数图形的方法吗?要想不重复也不遗漏地数
出线段、角、三角形……那就必须要有次序、有条理地数,从中发现规律,以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数,关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么,有多少个,然后再数出由基本图形组成的新的图形,并求出它们的和。
f例题1数出下面图中有多少条线段?
AB
CD
思路导航:我们可以采用以线段左端点分数数的方法。以A点为左端点的线段有:AB、AC、AD共3条;以B点为左端点的线段有:BC、BD共2条;以C点为左端点的线段有:CD共1条。所以,图中共有线段3+2+16条。我们还可以这样想:把图中线段AB、BC、CD看作基本线段来数,那么:由1条基本线段构成的线段:AB、BC、CD共3条;由2条基本线段构成的线段:AC、BD共2条;由3条基本线段构成的线段:AD只1条。所以,图中共有3+2+16条线段。
f练习一1,数出下图中各有多少条线段?
1ABCDE
2ABCDEF
2,数出下图中有几个角。
AB
C
O
D
f例题2数出下图中有几个角。
A
B
O
C
D
思路导航:数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO为一边的角有:∠AOB、∠AOC、∠AOD三个;以BO为一边的角有:∠BOC、∠BOD两个;以CO为一边的角有:∠COD一个。所以图中共有3+2+16个角。小朋友,如果把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看作基本角,那应该怎样数呢?动动脑筋。
f练习二
1,数出下图中有几个角?
A
A
B
O
OB
CD
C
E
2,数出下图中有几个三角形?
A
BCDE
f例题3数出下面图中共有多少个三角形。
A
BCDE
思路导航:数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有:△ABC、△ABD、△ABE三个;以AC为边的三角形有:△ACD、△ACE二个;以AD为边的三角形有:△ADE一个。所以图中共有三角形3+2+16个。我们还发现,要数出图中三角形的个数,只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了,即3+2+16条。所以图中共有6个三角形。
f练习三1,数出下面图中共有多少个三角形。
A1
A2
B
C
BCDEF
2,数出下面图中共有多少个三角形。
A
GHIFBCDE
f例题4数出下图中有多少个长方形。
A
B
C
D
思路导航:数图形中有多少个长方形和数三角形的方法一样,长方形是由长宽两对线段围成,线段CD上有3+2+16条线段,其中每一条与AC中一条线段对应,分别作为长方形的长和宽,这里共有6×16个长方形;而AC上共2+13条线段也就有6×318个长方形。它的计算公式为:
r
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