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高中数学复习讲义第九章圆锥曲线
【知识图解】定义椭圆几何性质方程
圆锥曲
定义双曲线
线
方程圆锥曲线应用
几何性质方程
定义抛物线
几何性质
【方法点拨】】解析几何是高中数学的重要内容之一，也是衔接初等数学和高等数学的纽带。而圆锥曲线是解析几何的重要内容，因而成为高考考查的重点。研究圆锥曲线，无外乎抓住其方程和曲线两大特征。它的方程形式具有代数的特性，而它的图像具有典型的几何特性，因此，它是代数与几何的完美结合。高中阶段所学习和研究的圆锥曲线主要包括三类：椭圆、双曲线和抛物线。圆锥曲线问题的基本特点是解题思路比较简单清晰，解题方法的规律性比较强，但是运算过程往往比较复杂，对学生运算能力，恒等变形能力，数形结合能力及综合运用各种数学知识和方法的能力要求较高。1一要重视定义，这是学好圆锥曲线最重要的思想方法，二要数形结合，既熟练掌握方程组理论，又关注图形的几何性质2着力抓好运算关，提高运算与变形的能力，解析几何问题一般涉及的变量多，计算量大，解决问题的思路分析出来以后，往往因为运算不过关导致半途而废，因此要寻求合理的运算方案，探究简化运算的基本途径与方法，并在克服困难的过程中，增强解决复杂问题的信心，提高运算能力3突出主体内容，要紧紧围绕解析几何的两大任务来学习：一是根据已知条件求曲线方程，其中待定系数法是重要方法，二是通过方程研究圆锥曲线的性质，往往通过数形结合来体现，应引起重视4重视对数学思想如方程思想、函数思想、数形结合思想的归纳提炼，达到优化解题思维、简化解题过程
第1课椭圆A
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【考点导读】1掌握椭圆的第一定义和几何图形掌握椭圆的标准方程会求椭圆的标准方程掌握椭圆简单的几何性质2了解运用曲线方程研究曲线几何性质的思想方法；能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题【基础练习】
x21．已知△ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另3
外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是432椭圆x24y21的离心率为
32
，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆3已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（－23，0）
x2y2的标准方程是1164
4已知椭圆
y2x2151的离心率e，则k的值为k4或kk8924
35，且9x24y245与椭圆有共同焦点的r