年中考数学复习教材回归知识讲解例题解析教材回归知识讲解2009年中考数学复习教材回归知识讲解例题解析强化训练
一元一次不等式组及其应用
◆知识讲解1．解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．2．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表．不等式组（其中ab）图示解集口诀
x≥ax≥bx≤ax≤bx≥ax≤bx≤ax≥b
x≥b
同大取大
x≤a
同小取小
a≤x≤b
大小、小大中间找
空集
小小、大大找不到
3．列一元一次不等式组解决实际问题是中考要考查的一个重要内容，在列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步骤：（1）找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（或不等式与方程的混合组）；（2）解不等式组；（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）的解集中求出符合题意的答案．◆例题解析
x152x3只有4个整数解，则a的取值范围是：（）例1关于x的不等式组2x2xa3
A．5≤a≤
143
B．5≤a≤
143
C．5a≤
143
D．5a
143
【分析】本题主要考查学生是否会利用逆向思维法解决含有待定字母的一元一次不等式组的特解问题．其基本思路为先解关于x的一元一次不等式组的解集，然后确定此解集包
f含着四个整数解，由这些整数解可推断字母a的取值范围，解原不等式组，23ax21．得由题设条件可知23ax21包含着四个整数解，这四个整数解应为17，18，19，20．这时，23a应满足16≤23a17，解得5a≤【解答】C【点拨】有的学生尽管能顺利地从已知不等式组中解出23ax21，但是不明白它的解集中的四个整数解究竟为多少，因而导致受阻．还有的学生干脆从
14．3
a
2x，然后由四个选项中索取不等式组有四个整数解的条件．此思路不但行不通，而且3
2x2xa中提炼出3
违背了解不等式所运用的基本性质．例2仔细观察图，认真阅读对话：
根据对话内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少元？【分析】根据对话找到下列关系：①饼干的标价牛奶的标价10元；②饼干的标价10；③饼干标价的90牛奶的标价10元08元，然后设未知数列不等式组．【解答】设饼干的标价为每盒x元，牛奶的标价为每袋y元．
xy10则09xy1008x10
由（2）得y9209x
123
（4）
把（4）代入（1）得：9r