水不流要臭刀不磨要锈人不学习会落后。
课题
182勾股定理的逆定理（1）
课型
新授课执笔人
雷润霖
教学目标
重点难点
1．掌握勾股定理的逆定理，并会用它判断一个三角形是不是直角三角形2．探究勾股定理的逆定理的证明方法3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系掌握勾股定理的逆定理及证明勾股定理的逆定理的证明
导学过程
活动
一预习新知（阅读教材P7375）二．思考与探究1、怎样判定一个三角形是直角三角形？2画△ABC，使a＝3，b＝4，c＝5，量出∠C的度数；若改a＝25，b＝6，c＝65，
再量出∠C的度数
猜想：如果三角形的三边长a、b、c，满足a2b2c2，那么这个三角形是
三角形
导入新课
这个猜想的题设是：
__________
结论是：
____________________________________
该猜想的题设和结论与勾股定理的题设和结论正好

3、如果两个命题的题设、结论正好相反，那么这样的两个命题叫做
命题，若把其中
一个叫做原．命．题．，那么另一个叫做它的①原命题：若a＝b则a2＝b2；逆命题：
命题譬如：（正确吗？答）
②原命题：对顶角相等；逆命题：
（正确吗？答）
由此可见：原命题正确，它的逆命可能
也可能
命题叫假．命．题．验证猜想（与同学们一起共同功克P74的探究吧！）A已知：△ABC中，BC2＋AC2＝AB2；
正确的命题叫真．命．题．，不正确的A′
求证：∠C＝90°证明：作Rt△A′B′C′使∠C′＝90°，B′C′＝BC＝aA′C′＝AC＝b
cb
b
c
自主探究合作交流
Ca
BC′a
B′
通过证明，我发现勾股定理的逆题是
的，它也是一个
，我们把它叫做勾股定理
的

三回顾与归纳
1、勾股定理是直角三角形的
定理；勾股定理的逆定理是直角三角形的
定理
2、已知三角形的三边长，判断该三角形是不是直角三角形的步骤是：
①先算两条短边的
再算最长边的；
②把
作比较；
③作出

3、勾股数的特征：①是个
数；
②满足条件

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f水不流要臭刀不磨要锈人不学习会落后。
四．尝试与练习
1、“同位角相等，两直线平行”的逆命题是
，这个命题
是
命题；
2、“如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等”的逆命题
是
，这个命题是
命题
3、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形（注意书写格式哟！）
①a＝7b＝24c＝25
②a＝60b＝50c＝40
拓展提升发展能力
当堂检测：
1、任何一个命题都有
，但任何一个定理未必都有
。
2、“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是
。
3、一个三角形的三边之比为3；4：5，这个三r