课时分层作业四全集与补集
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合格基础练
一、选择题
1．已知集合A＝x－1x2，B＝x0x4．则集合A∩RB＝
A．x0x2
B．x－1x≤0
C．x2x4
D．x－1x0
B∵RB＝xx≤0，或x≥4，∴A∩RB＝x－1x≤0．
2．已知全集U＝R，A＝x－4x12
，B＝xx≤－4，C＝xx≥12
，则集

合C＝
A．A∩B
B．A∪B
C．UA∩B
D．UA∪B
D
因为A∪B＝xx12
，故UA∪B＝xx≥12


3．如图中的阴影表示的集合是
A．UA∩B
B．UB∩B
C．UA∩B
D．UA∪B
A由图像可知，阴影部分的元素是由属于集合B，但不属于集合A的元素
构成，则对应的集合为UA∩B故选A
4．已知U＝R，A＝xx0，B＝xx≤－1，则A∩UB∪B∩UA＝
A．
B．xx≤0
C．xx－1
D．xx0，或x≤－1
D由题可知UA＝xx≤0，
UB＝xx－1，
∴A∩UB＝xx0，
B∩UA＝xx≤－1，
1
f∴A∩UB∪B∩UA＝xx0，或x≤－1．
5．已知全集U＝123456，集合P＝135，Q＝124，则UP∪Q＝

A．1
B．35
C．1246
D．12345
C∵UP＝246，又Q＝124，∴UP∪Q＝1246，故选C二、填空题
6．已知集合A＝x0≤x≤5，B＝x2≤x5，则AB＝________x0≤x2，或x＝5把集合A看作全集，故AB＝x0≤x2，或x＝5．7．如果S＝x∈Nx6，A＝123，B＝245，那么SA∪SB＝________01345S＝012345，SA∪SB＝SA∩B＝01345．
8．设全集U＝x，yx∈R，y∈R，A＝x，yyx－－32＝1
，B＝x，yy＝
x＋1，则UA∩B＝________23UA＝x，yy≠x＋1∪23，故UA∩B＝23．三、解答题
9．已知全集U＝xx≤4，集合A＝x－2x3，B＝x－3x≤3．求UA，A∩B，UA∩B，UA∩B
解把全集U和集合A，B在数轴上表示如下：
由图可知UA＝xx≤－2，或3≤x≤4，A∩B＝x－2x3，UA∩B＝xx≤－2，或3≤x≤4，UA∩B＝x－3x≤－2，或x＝3．10．设全集U＝x∈Zx4，a∈U，集合A＝xx－1x－a＝0，B＝xx2＋2x－3＝0，求UA∩B解U＝－3，－2，－10123，A＝a1，B＝－31．∴当a＝1时，UA∩B＝－3；
2
f当a＝－3时，UA∩B＝；
当a≠1，－3时，UA∩B＝－3．综上，a＝－3时，UA∩B＝；a≠－3，a∈U时，UA∩B＝－3．
等级过关练
1．已知全集U＝012，且r