第1章
命题逻辑
本章重点：命题与联结词，公式与解释，真值表，公式的类型及判定主析取合取范式，命题逻辑的推理理论
一、重点内容
1命题命题表述为具有确定真假意义的陈述句。命题必须具备二个条件：其一，语句是陈述句；其二，语句有唯一确定的真假意义2六个联结词及真值表“”否定联结词，P是命题，P是P的否命题，是由联结词和命题P组成的复合命题P取真值1，P取真值0，P取真值0，P取真值1它是一元联结词“”合取联结词，PQ是命题P，Q的合取式，是“”和P，Q组成的复合命题“”在语句中相当于“不但…而且…”，“既…又…”PQ取值1，当且仅当P，Q均取1；PQ取值为0，只有P，Q之一取0“”析取联结词，“”不可兼析取异或联结词，PQ是命题P，Q的析取式，是“”和P，Q组成的复合命题PQ是联结词“”和P，Q组成的复合命题联结词“”或“”在一个语句中都表示“或”的含义，前者表示相容或，后者表示排斥或不相容的或即“PQ”“PQPQ”PQ取值1，只要P，Q之一取值1，PQ取值0，只有P，Q都取值0“”蕴含联结词，PQ是“”和P，Q组成的复合命题，只有P取值为1，Q取值为0时，PQ取值为0；其余各种情况，均有PQ的真值为1，亦即10的真值为0，01，11，00的真值均为1在语句中，“如果P则Q”或“只有Q，才P，”表示为“PQ”“”等价联结词，PQ是P，的等价式，“”P，组成的复合命题“”Q是和Q在语句中相当于“…当且仅当…”，PQ取值1当且仅当P，Q真值相同3命题公式、赋值与解释，命题公式的分类与判别命题公式与赋值，命题P含有
个命题变项P1，P2…P
，给P1，P2…P
各指定一个真值，称为对P的一个赋值真值指派若指定的一组值使P的真值为1，则这组值为P的真指派；若使P的真值为0，则称这组值称为P的假指派命题公式分类，在各种赋值下均为真的命题公式A，称为重言式永真式；在各种赋值下均为假的命题公式A，称为矛盾式永假式；命题A不是矛盾式，称为可满足式；判定命题公式类型的方法：其一是真值表法，任给公式，列出该公式的真值表，若真值表的最后一列全为1，则该公式为永真式；若真值表的最后一列全为0，则该公式是永假式；若真值表的最后一列既非全1，又非全0，则该公式是可满足式其二是推导演算法利用基本等值式教材P16的十六个等值式或r