数学破题36计
第21计
图表开门
信息传送
●计名释义
图表也是一种数学语言这种语言以图形和表格的形式传送信息，它有立意新颖，设计灵活，构思精巧，内涵丰富，解法多样等特点，因而备受当今命题人的青睐，许多创新题型每每在图表上打主意解图表型题目应在读图表，识图表和用图表上找窍点，通过观察找到其中的关键点，有效地实现图表语言到文字语言的转化，从而在思考上引起质的飞跃，从而达到破题的目的●典例示范典例示范【例1】如图，甲、乙两人分别例位于方格中A、B两处，从某一时刻开始，两人同时以每分钟一格的速度向东或西或南或北方向行走，已知甲向东、西行走的概率均为概率分别为
1，向南、北行走的4
1和p；3
乙向东、西、南、北行走的概率均为q例1题图1求p和q的值；（2）试判断最少几分钟，甲、乙两人可以相遇，并求出最短时间内可以相遇的概率【分析分析】同时进行两个相互独立事件，因为概率的总和为1，因此有以下解答分析【解答解答】（1）甲向四个方向行走是一个必然事件，解答∴
111p1443
∴p
16
同理4q1，∴q
14
【分析分析】甲、乙二人到底在哪儿相遇没有定数，但我们可以看到，甲、乙二人在一个正分析方形的两个对角顶点上他们要在最短时间内相遇，他们必须沿着这个正方形的边行走【解答解答】2如解图，解答设甲、乙两人在C、D、E处相遇的概率分别为pC、pD、pE【插语插语】从图形中来，插语回到图形中去，在图上标明这三点，让我们的思路一目了然，才会有下面的解答【继解继解】甲、乙两人最少需要2分钟可以相遇继解【插语插语】每人朝对方走2步，插语因为他们的速度相同（每分钟都是一格）例1题解图【继解继解】继解则pC
11111，×××6644576
pD2
11111，××2×644496
fpE×
11111××4444256
11137576962562304
即所求的概率为
∴pCpDpE
372304
【评说评说】这是一个几何图形信息题，具有多样性、直观性的特征，充分挖掘图形内涵，评说全方位地审视图形，全面掌握图形所提供的信息，以形助数是解决信息题的关键函数fxax3bx2cxd的部分数值如下：【例2】】xy3802241004102031646051446280
则函数ylgfx的定义域为【分析分析】所求函数为复合函数，只需fx0即可r