子都能打到荧光屏P上，求图乙中电压U2的范围；⑶证明在⑵问条件下电子打在荧光屏上形成亮线的长度与距离S无关
KU1O
L
S
M
N题122图甲
UMN
P
U2
O′O
t
T
2T
3T
题122图乙
【名师解析】⑴电子在电场中加速，由动能定理，eU1

12
mv02

0
，
Lv0T，
解得电压
U1

mL22eT2

⑵t0时刻进入偏转电场的电子，先做类平抛运动，后做匀速直线运动，射出电场时沿垂
直于板面方向偏移的距离y最大
y1

12

eU2md
T22

y22y1，
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y1

y2
≤
d2
，
联立解得：
U2
≤
4md23eT2

⑶对满足⑵问条件下任意确定的U2，不同时刻射出偏转电场的电子沿垂直于极板方向
的速度均为vｙqU2T，2md
电子速度偏转角的正切值均为ta
qU2TqU2T2，2mdv02mdL
2示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形它的工作原理等效成下列情况：如图所示真空室中电极K发出电子（初速度不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属板，A、B间的中心线射入板中板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相交当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短
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时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动已知电子的质量为m，带电量为e，
不计电子重力求：（1）电子进入AB板时的初速度；（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，图乙中电压的最大值U0需满足什么条件？（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，①荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？②计算这个波形的最大峰值和长度③并在如图丙所示的xy坐标系中画出这个波形
【名师解析】（1）电子在加速电场中运动，据动能定理，有eU11mv12解得：v12eU1
2
m
解得：U0＜
2d2U1L2

3要保持一个完整波形，需每隔周期T回到初始位置，设某个电子运动轨迹如图所示，
有
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波形长度x1vT波形如图所示
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fr