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∵AB是⊙O的直径，∴∠AFB90°。∴∠BAF90°－∠B。∴∠AEF∠ADE∠DAE90°18°108°。在⊙O中，四边形ABFE是圆的内接四边形，∴∠AEF∠B180°。∴∠B180°－108°72°。∴∠BAF90°－∠B180°－72°18°。【解析】试题分析：（1）如图①，首先连接OC，根据当直线l与⊙O相切于点C，AD⊥l于点D．易证得OC∥AD，继而可求得∠BAC∠DAC30°。（2）如图②，连接BF，由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可得∠AFB90°，由三角形外角的性质，可求得∠AEF的度数，又由圆的内接四边形的性质，求得∠B的度数，继而求得答案。8．解：（1）CD是⊙O的切线。理由如下：连接OC，
∵OCOB，∴∠B∠BCO。又∵DCDQ，∴∠Q∠DCQ。∵PQ⊥AB，∴∠QPB90°。∴∠B∠Q90°。∴∠BCO∠DCQ90°。∴∠DCO∠QCB－∠BCO∠DCQ180°－90°90°。∴OC⊥DC。∵OC是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线。9．证明：（1）连接OC，
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∵AF是⊙O切线，∴AF⊥AB。∵CD⊥AB，∴AF∥CD。
∵CF∥AD，∴四边形FADC是平行四边形。∵AB是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴CEDE1CD14323。22
设OCx，
∵BE2，∴OEx2。
在Rt△OCE中，OC2OE2CE2，
∴x2x22
2
2
3，解得：x4。
∴OAOC4，OE2。∴AE6。
在Rt△AED中，ADAE2DE243，∴ADCD。∴平行四边形FADC是菱形。
（2）连接OF，
∵四边形FADC是菱形，∴FAFC。
FAFC在△AFO和△CFO中，∵OFOF，∴△AFO≌△CFO（SSS）。
OAOC
∴∠FCO∠FAO90°，即OC⊥FC。∵点C在⊙O上，∴FC是⊙O的切线。【解析】试题分析：（1）连接OC，由垂径定理，可求得CE的长，又由勾股定理，可求得半径OC的长，然后由勾股定理求得AD的长，即可得ADCD，易证得四边形FADC是平行四边形，继而
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f学习好资料证得四边形FADC是菱形；（2）连接OF，易证得△AFO≌△CFO，继而可证得FC是⊙O的切线。
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