解直角三角形复习课学案（一）知识点：
1锐角三角函数的意义的意义正弦：si
A余弦：cosA正切：ta
Asi
α30°45°60°cosαta
αBaCbcA
2特殊角的三角函数值
（1）由直角三角形中已知
个元素求出另外
个元素的过程叫解直角三角形
三边关系：（2）直角三角形中的边角关系两锐角关系：角与边的关系：si
AcosAta
A
（二）基本图形：
1、（1）画出由地面A测树顶B的仰角α（2）画出由建筑物顶P测地面Q的俯角β
PB
A
Q北A
30°
2、方位角（如图）：点A在O的点B在O的（或方向）
BBA
O45°
（3）水库大坝的斜坡AB的坡度为1：2，即
（三）常用辅助线和数学思想方法：
C
C
A
B
A
B
f正确添加辅助线把一般三角形分割成直角三角形
二、巩固网络：
1、Rt△ABC中，∠ACB90°AB3，BC2，则si
B______ta
B______cosB_____2、si
30°－ta
45°cos60°cos30°________3、等腰三角形的一腰长为2cm，顶角为120°，则底边长为4、在坡比i1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间水平距离）是6米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离为米（结果保留根号）
三、试解范例：
例1：海中有一小岛A该岛四周40海里内有暗礁今有一货轮由西向东航行在B处见A岛在北偏东60°航行30海里后到达C处见岛A在北偏东45°你认为货船继续向西航行途中会有触礁的危险吗
北北Ａ
60°Ｃ
45°55Ｂ东°°
变式练习：如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向
上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，求灯塔P到环海路的距离PC（用根号表示）．
P北
60°30°
A
B
C
友情提示解直角三角形时经常用到方程或方程组来解决问题。
例2：山顶有一铁塔，从地面A点看塔顶P的仰角是45°，沿坡度1：3的山坡向上走了100米到达D点，再看塔顶的仰角是60°，求塔顶P到地面的距离PC。
P
D
BC
A
回思：坡度即坡角的
值，遇坡度问题要构造
f（四）反馈练习：
1、要将地处A、B两地的两所大学合并成一所综合性大学，为了方便A、B两地交通，学校准备在相处2km的A、B两地之间修一条比直公路，经测量在A地的北偏东60°方向，B地的北偏西45°方向的C处有一个半径为07km的公园。问计划修这条公路会不会穿过公园？为什么？
北C
60°
AD
45°
B
2、如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，斜坡AC的坡度为1：1，行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角前需留3米的人行道，问：离原坡角10米的建筑物是否要拆除？请说明理由。
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