纸，送报人每天都在早上620740之间将报纸送达，
该同学需要早上700800之间出发上学，则这位同学在离开家之前能拿到报纸的概
率为（）
A．1
B．1
C2
6
3
3
D．56
11在平面直角坐标系xOy中，已知
O00
A

154

0

，曲线
C
上任一点
M
满足
OM4AM，点P在直线y2x1上，如果曲线C上总存在两点到点P的距离为
2，那么点P的横坐标t的范围是（）
A．1t3
B．1t4
C2t3
D．2t4
12
已知两条直线l1y3l2y
2
m1
2

m

6
，
l1
与函数
y

log2x
的图象从左到
右交于AB两点，l2与函数ylog2x的图象从左到右交于CD两点，若
aACABbBDCD，当m变化时，b的范围是（）
AB
CD
a
2A．254

2B．254

17
C2532


17D．2532


第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若cos1x0，则角__________（用弧度表示）
2
14某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了一些客户，得到了满意度评分的茎叶
图，则这组评分数据的中位数是
f15执行程序框图，如果输入x9时，输出y29，则整数a的值为_________9
16已知锐角满足si
cos2cossi
，当取得最大值时，
ta
2_________三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17
已知点8336在函数
f

x


loga
b
x

x2
xx

00
的图象上
（1）求函数fx的解析式；
（2）求不等式fx0的解集
18已知向量a


cos

x

6

1

b


cos

x
6


cos2
x


，xR，函数
f
x

a
b

（1）求函数fx图象的对称中心；
（2）
若
x


4

2

，求函数
f
x的最大值和最小值，并求出函数
f
x取得最值时x
的大小
19学校高一数学考试后，对90分含90分以上的成绩进行统计，其率分布直方
图如图所示，分数在120130分的学生人数为30人
f（1）求这所学校分数在90140分的学生人数；（2）请根据频率发布直方图估计这所学校学生分数在90140分的学生的平均成绩；（3）为进一步了解学生的学习情况，按分层抽样方法从分数在90r