参考公式：
球的表面积公式
柱体体积公式
S4R2球的体积公式
Vsh
其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
V4R33
锥体体积公式
台体的体积公式V

13
h
S1

S1S2S2
其中S1S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高
V1Sh3
其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高
如果事件A、B互斥，那么P（AB）P（A）P（B）
第Ⅰ卷（共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。）
1i为虚数单位，若a1i，则a的值为（▲）1ii
Ai
Bi
C2i
D2i
2．已知全集U＝R，集合Axy2xx2，Byy2xxR，
则CRAB（▲）
A．xx2
B．x0x1
C．x1x2D．xx0
3．“”是“曲线ysi
2x过坐标原点”的（▲）
A．充分而不必要条件C．充分必要条件
B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
4．已知m
是两条不同直线是三个不同平面则下列正确的是（▲）
A．若m
则m

B．若则∥
C．若mm则
D．若m
则m∥

5．已知锐角满足cos2cos，则si
2等于
4
（▲）
A．12
B．12
C．22
D．22
f6．某程序框图如下，当E096时，则输出的k（▲）
A20
B22
C24
D25
7．称dabab为两个向量ab间的“距离”
若向量ab满足：①b1；
②ab；
③对任意的tR，恒有datbdab则（▲）
A．ab
B．babC．aabD．abab
8．已知抛物线C1：x22y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于AB，交C1的准线于
CD，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的方程为（▲）
Ax2y1232
Bx2y1242
C．x2y1212
D．x2y1216

9．已知函数
f
x


2x3x1
x


12
1
，函数gxasi
x2a2a0，若存

13
x

16

x

0
12

6
在x1x201，使得fx1gx2成立，则实数a的取值范围是（▲）
A．1324
B．3342
C．2433
D．1423
10．已知直线xy1（a，b是非零常数）与圆x2y2100有公共点，且公共点的横坐ab
标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（▲）
A．52条
B．60条
C．66r