《弧长和扇形面积》导学案班级___________姓名______________
学习目标：1、理解并掌握弧长及扇形面积的计算公式
2、会利用弧长、扇形面积计算公式计算简单组合图形的周长和面积
活动一，温故知新
1．圆的周长公式是3．什么叫弧长？什么叫扇形？。2．圆的面积公式是。
活动二、探究新知探究一弧长的计算
1、半径为3cm的圆的周长：。2、圆的半径为3cm，那么，1°的圆心角所对的弧长是3、若在半径为R的圆中，1°的圆心角所对的弧长是2°的圆心角所对的弧长是；3°的圆心角所对的弧长是
。。。。。。。。。。。
°的圆心角所对的弧长是
于是，我知道了：计算弧长的公式：。（知二求一）练一练：（1）、在半径为24的圆中，60°的圆心角所对的弧长l；（2）、75°的圆心角所对的弧长是25π，则此弧所在圆的半径为．探究（二）扇形面积的计算1、半径为3的圆的面积。12、若将360°的圆心角分成360等份，这360条半径将圆分割成个小扇形，每个小扇形的圆心角为3、如果圆的半径为R，那么，圆心角是1°的扇形面积等于；圆心角是2°的扇形面积等于；圆心角是3°的扇形面积等于圆心角是
°的扇形面积等于；于是，我知道了：计算扇形面积的公式：（知二求一）
练一练：（1）、若扇形的圆心角
为50°，半径为R1，则这个扇形的面积，S扇
（2）、若扇形的圆心角
为60°面积为2则这个扇形的半径R3（3）、若扇形的半径R3S扇形＝3π则这个扇形的圆心角
的度数探究三扇形的面积与弧长的关系如果扇形的半径为R，圆心角为
°那么，扇形的弧长是于是，我进一步得到扇形面积计算公式S扇形＝如：若扇形的半径R2弧长l4，则这个扇形的面积，S扇3活动三，运用新知制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L单位：mm，精确到1mm扇形面积是

；

1
f活动四，巩固练习如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是06cm，其中水面高09cm，求截面上有水部分的面积精确到001cm
活动五，拓展延伸AB为O的直径，CDAB于点E，交O于点D，OFAC于点F．（1）请写出三条与BC有关的正确结论；F（2）当D30，BC1时，求圆中阴影部分的面积．AOE
C
B
D
活动六，当堂测试⌒的长是________1已知⊙O的半径OA6，∠AOB90°，则∠AOB所对的弧长AB2一个扇形所在圆的半径为3cm，扇形的圆心角为120°，则扇形的面积为_____cm23在一个圆中，如果60°的圆r