6

2

时，
f
x
的取值
14在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c若a2b2c2ab，且c2，则角
C
，SABC的最大值是
．
15已知a2，b1，a2b23，则向量a，b的夹角为
．
f16已知公差不为零的等差数列a
中，a11，且a2，a5，a14成等比数列，a
的前
项和为S
，
b
1
S
则数列b
的前2
项和T2

．
17若对任意的x14，存在实数a，使x2axb2xaRb0恒成立，则实数b的最大值
为
．
三、解答题：本大题共5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
18在平面直角坐标系xOy中，A24是M：x2y212x14y600上一点
（1）求过点A的M的切线方程；（2）设平行于OA的直线l与M相交于B，C两点，且BC2OA，求直线l的方程
19已知函数
f
x

4cos
x

si


x

6


a
的最大值为3
（1）求a的值及fx的单调递减区间；
（2）若


0
2

，
f
2


11，求cos5
的值
20在ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，c2b
（1）若a2，b1，求ABC的面积；（2）若a2，求ABC的面积的最大值21已知abR，函数fxax21x2bx
（1）当a2时，函数fx在0上单调递增，求实数b的取值范围；
（2）当a1时，对任意的x1，都有fx2fx恒成立，求b的最大值
22已知各项为正的数列a
满足
a1

1
，
a2
1

2a




f（1）若0，求a2，a3，a4的值；
（2）若

3，证明：
3


12

2


a


3
f浙江省金华十校20182019学年下学期期末调研考试
一、选择题15BDACB二、填空题
高一数学试题卷参考答案
610DABCC
110，1
1223，5
13，01
1460，3
15120
16
2
1
179
三、解答题
18解：（1）圆M的标准方程：x62y7225，圆心M67，半径r5，
∵kAM

7462

34
，∴切线方程为
y4
4x2，即4x3y2003
（2）∵kOA2，∴可设直线l的方程为y2xm，即2xym0
又BC2OA2224245，∴圆心M67到直线l的距离
D
2
52


BC2


267m
5，即

2212
5，
解得m10或m0（不合题意，舍去），
∴直线l的方程为y2xr