1、已知象函数Fz、
z2变换。求逆z变换。z1z2
2313Fzzzz1z2z2z12313Fzzzz2z121z2Fz2
u
1
u
33211z2Fz2
u
11
u
3321z1Fz2
u
11
u
133解：
其收敛域分别为：（1）其收敛域分别为：）z2（2z131z2
拉式反变换
Fs10s2s5ss1s3
10s2s5ss1s3k1k2k3设：Fsss1s31025100k1sFss0133k2s1Fss1201Fsk3s3Fss31031002010Fs3ss13s210010ft20ete3tt≥033
Fs
（2）
s23s22s5s2
1
fk1k2sk3s2s122272求得：k1k2k325572728s2（s1）5即：Fs5552522s2s12s2s122724fte2tcos2tetsi
2tut555Fs
Fs
（3）
s2ss13
设：Fs
k1k2kk3432s1s1s1s
可以得到：13kk22k32k42故：Fs322232s1s1s1s
3ftt2et2tet2et2t≥02
2、如图反馈因果系统，问当K满足什么条件时，系统是稳定的？其中子系统的系统函数Gs1s1s2
∑FsK
Gs
Ys
2
f解：按书本P241K做YsFsKYsGs1YSGss1s2KFS1KGs1s1s2112ss2Ksp1sp291±K24k0p12p21p12k2p11p2091kp1p2429k有共轭复根，在左半平面4因此，k2系统稳定，k2系统临界，k2系统不稳定
3、某LTI系统的微分方程为：y′′t5y′t6yt2f′t6ft。已知ftut，
y02，y′01。求分别求出系统的零输入响应、零状态响应和全响应yzit、yzst
和yt。
参考：Fs
1。ss2Yssysy′05sYs5y06Ys2sFs2f06Fs
Yzis
sy0y′05y02s117522s5s6s5s6s2s3
2
Yzss
（s3）122111s5s6ss2sss22s112s31Yzis22s5s6s5s6s
yzit7e2t5e3tεtyzst1e2tεtyt16e2t5e3tεt
3
f解：时域法求解：（1求系统的零输入r