数列
D1数列的概念与简单表示法
图1－314．D12013安徽卷如图1－3所示，互不相同的点A1，A2，…，A
，…和B1，B2，…，B
，…分别在角O的两条边上，所有A
B
相互平行，且所有梯形A
B
B
＋1A
＋1的面积均相等，设OA
＝a
，若a1＝1，a2＝2，则数列a
的通项公式是________．14．a
＝3
－2解析令S△OA1B1＝mm0，因为所有A
B
相互平行且a1＝1，a2＝2，a
OA
＝＝a
－1OA
－1m＋（
－1）×3m＝m＋（
－2）×3m3
－2，3
－5
所以S梯形A1B1B2A2＝3m，当
≥2时，故a
＝
2
3
－22a
－1，3
－5
3
－522a
－1＝a
－2，3
－83
－822a
－2＝a
－3，3
－11……422a2＝a11以上各式累乘可得a
＝3
－2a1，因为a1＝1，所以a
＝3
－24．D12013辽宁卷下面是关于公差d0的等差数列a
的四个命题：p1：数列a
是递增数列；p2：数列
a
是递增数列；a
p3：数列是递增数列；
p4：数列a
＋3
d是递增数列．其中的真命题为A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p44．D解析因为数列a
中d0，所以a
是递增数列，则p1为真命题．而数列a
＋3
d也是递增数列，所以p4为真命题，故选D217．D1、D22013全国卷等差数列a
前
项和为S
已知S3＝a2，且S1，S2，S4成等比数列，求a
的通项公式．17．解：设a
的公差为d22由S3＝a2，得3a2＝a2，故a2＝0或a2＝32由S1，S2，S4成等比数列得S2＝S1S4又S1＝a2－d，S2＝2a2－d，S4＝4a2＋2d，
22
1
f故2a2－d＝a2－d4a2＋2d．22若a2＝0，则d＝－2d，所以d＝0，此时S
＝0，不合题意；2若a2＝3，则6－d＝3－d12＋2d，解得d＝0或d＝2因此a
的通项公式为a
＝3或a
＝2
－1
2
D2
等差数列及等有效期数列前
项和

8．G22013新课标全国卷Ⅰ某几何体的三视图如图1－3所示，则该几何体的体积为
图1－3A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π8．A解析由三视图可知该组合体下半部分是一个半圆柱，上半部分是一个长方体，12故体积为V＝2×2×4＋×π×2×4＝16＋8π27．D22013新课标全国卷Ⅰ设等差数列a
的前
项和为S
，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m＝A．3B．4C．5D．67．C解析设首项为a1，公差为d，由题意可知am＝Sm－Sm－1＝2，am＋1＝Sm＋1－Sm＝3，m（a1＋am）故d＝1又Sm＝＝0，故a1＝－am＝－2，2m（m－1）m（m－1）又Sm＝ma1＋d＝0，∴－2m＋＝0m＝52212．D22013广东卷在等差数列a
中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________．12．20解析方法一：a3＋a8＝2a1＋9d＝10，而3a5＋a7＝3a1＋4d＋a1＋6d＝22a1＋9d＝20方法二：3a5＋a7＝2a5＋a5＋a7r