元解将左侧Y型网络换成△型如图2410所示已知则有
R1R2R31
4V
R12
R1R2R2R3R3R13R3RRR2R3R3R1R23123R1R31R1R2R2R3R3R13R2
2
22
66
6
图2411
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11
f冲刺高中物理竞赛第二讲恒定电流播撒汗水收获成功冲刺高中物理竞赛第二讲恒定电流播撒汗水收获成功高中物理竞赛第二讲恒定电流由图2410可进一步电路整理为图2411所示
R总
43
将右侧△型网络元换成Y型网络元同样可求得243对称性原理①等势节点的断接法在一个复杂电路中如果能找到一些完全对称的点以两端连线对称轴那么可以将接在等电势节点间的导线或电阻或不含电源的支断开即去掉也可以用导线或电阻或不含电源的支路将等电势节点接起来且不影响电路的等效性例6用导线连接成如图2412所示的框架ABCD和ABCE是四面体每段导线的电阻都是1求AB间的总电阻解设想AB两点上存在电势差UAUB由于电路的对称
R总
43这里不再叙述
A
为路连正B
C
D
可以知道DC两点的电势都应该介乎UA与UB的中间即
图2412
性
UUAUB2所以两点应是等电势的这样去掉CD段导线对AB间的总电阻不会有
影响当去掉CD段导线后就成为三路并联即ADBACB和AB于是
11112R总22∴R总05
②电流分布法设有电流I从A点流入B点流出应用电流分流的思想络中两点间不同路径等电压的思想即基耳霍夫定理建立络中各支路的电流为未知量的方程组解出各支路电流与总电的关系然后经任一路径计算AB两点间的电压UAB再由
B
和网以网流I
RAB
即可求出等效电阻例710根电阻均为r的电阻丝接成如图2413所示的网
UABI
A
图2413
络
试求出AB两点之间的等效电阻RAB由结构对称性要求电流I从A点流入后在A点的电流分布应与电流I从B点流出前的电流分布相同中间四方形必具有上下电流分布对称和左右电流分布对称因此网络内电流分布应如图2414所示对图中C点和D点有电流关联
I
II1I2I1I2
1
I2I2II1
解得由AE两点间不同路线等电压的要求得即解①②两式
I1I2
1I2
EI1I2II1BDA
II1CI1I2
①
I12rII1rI2r②3I2I1I
得
图2414
I1
选择线路AEDB可得
31II2I88
12
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fUABI12rI1I2rII1r
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