凤翔县虢王中学八年级（上）数学竞赛试卷（总分共120分班级＿＿＿＿＿90分钟完卷）姓名＿＿＿＿＿
亲爱的同学们，愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，争取交一份满意的答卷！一选择题（每题5分，共35分）1把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如．．．．．．图甲）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应．．．．．．三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是A对应点连线与对称轴垂直C对应点连线被对称轴垂直平分B对应点连线被对称轴平分D对应点连线互相平行
2如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（（－3，－2））C．（－2，3）D．（2，3）
B．（－3，2）
3任何一个正整数
都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解
pq（pq）可称为正整数
的最佳分解，并规定F
×122×63×4，则F12则在以下结论
p．如：121q
3．413①F2②F2428
③若
是一个完全平方数，则F
1④若
是一个完全立方数，即
a（a是正整数），则F
3
1．a
中，正确的结论有（（A）4个
）（C）2个（D）1个）
（B）3个
4如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（A．3B．6C．33D．63
5如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是（）
fA（4，0）（7，4）B（4，0）（8，4）
C（5，0）（7，4）D（5，0）（8，4）
第1题图
第2题图
第3题图
第4题图
6如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（A．
125
）D．不确定
B．
65
C．
245
7如图，平面直角坐标系，∠ABO＝90°，将直角△AOB绕Ｏ点顺时针旋转，使点Ｂ落在经x轴上的点B1处，点A落在A1处，若Ｂ点的坐标为（Ａ．（３，－４）Ｂ．（４，－３）
1612，），则点A1的坐标是（55
）
Ｃ．（５，－３）yOBAB1xA1
Ｄ．（３，－５）
第7题图
第8题图
二填空题（每题5分，共35分）8直角三角形一直角边长为11，另两条边长均为自然数，则其周长为_________在Rt△ABC中，a3，b4，则c________________r