学期期末考试含下册第26章二次函数2012最新
得分
评卷人
五．解答题（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题有2个小题，共18分）
23．分）先阅读，再回答问题：（6如果x1，x2是关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0a≠0的两个根，那么x1＋x2，x1x2bc与系数a，b，c的关系是：x1＋x2＝－，x1x2＝例如：若x1，x2是方程2x2－x－1＝0的aa－11bc－11两个根，则x1＋x2＝－＝－＝，x1x2＝＝＝－．a22a221若x1，x2是方程2x2＋x－3＝0的两个根，则x1＋x2＝，x1x2＝；x2x12若x1，x2是方程x2＋x－3＝0的两个根，求＋的值．x1x2解：1x1＋x2＝，x1x2＝．2
24．（12分）已知一条抛物线与y轴的交点为C，顶点为D，直线CD的解析式为
yx3，并且线段CD的长为32．
（1）求这条抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线与x轴有两个交点A（x1，0）、B（x2，0），且点A在点B的左侧，求线段AB的长；（3）若以AB为直径作⊙M，请你判断直线CD与⊙M的位置关系，并说明理由．
6
f新人教版九年级数学上学期期末考试含下册第26章二次函数2012最新
九年级数学试题答案和评分说明
110：CABCA11．x≥－514．y
13x
2
DBCDB12．0315．x13，x2213．616．565
6
17．原式322626635－63．……8分18．解法不对……1分，理由略……4分，正确解法得到x2或x1……8分．19．（1）图形略……3分；（2）先将△ABP绕A逆时针旋转60°，然后再将△ABP绕B顺时针旋转90°……6分；本题也可以先旋转，后平移，方法略．20．（1）连接AB，∵∠ODB∠OAB，∠ODB60°∴∠OAB60°，∵∠AOB是直角∴AB是⊙C的直径，∠OBA30°，∴AB2OA4，∴⊙C的半径r2……5分（2）在Rt△OAB中，由勾股定理得：OB2OA2AB2，∴OB23，∴B的坐标为：23，0）……8分（过C点作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，由垂径定理得：OEAE1，OFBF3，∴CE3，CF1，∴C的坐标为（3，1）……12分21．1）设她围成的矩形的一边长为xcm，得：x（50x）600……2分，（
x120，x230，当x20时，50x30；当x30时，50x20cm，…4分
所以小芳围成的矩形的两邻边分别是20，30……5分
2（2）设围成矩形的一边长为xcm，面积为ycm，则有：y（50x），yx50x，即x2
yx25（）
2
62……8分5
当x25时，y
最大值
625；此时，50x25，矩形成
为正方形。即用这根细绳围成一个边长为25的正方形时，其面积最大r