三角函数
考点一角的概念、定义
（一）知识清单1终边相同的角①与（0°≤360°）终边相同的角的集合（角与角的终边重合）
k360kZ

②终边在x轴上的角的集合k180kZ③终边在y轴上的角的集合：k18090kZ④终边在坐标轴上的角的集合：k90kZ2角度与弧度的互换关系：360°2180°1°00174515730°57°18′注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零熟记特殊角的弧度制3弧度制下的公式扇形弧长公式






r，扇形面积公式SRR2，其中为弧所对圆心角的弧
12
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度数。4三角函数定义利用直角坐标系，可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数在终边上任取一点Pxy（与原点不重合），记rOP
x2y2，
则si
y，cosx，ta
y，cotx。rrxy注⑴三角函数值只与角的终边的位置有关，由角的大小唯一确定三角函数是以角为自变量以比值为函数值的函数⑵根据三角函数定义可以推出一些三角公式
kk90或之间函数值关系kZ，其规律是“奇变①诱导公式：即22
偶不变，符号看象限”；如si
270cos

②同角三角函数关系式：平方关系，倒数关系，商数关系
1
f⑶重视用定义解题⑷三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的一种图示方法如单位圆
正弦线MP余弦线OM正切线AT
5各象限角的各种三角函数值符号一全二正弦三切四余弦
（二）典型例题分析例1写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式3600≤β7200的元
素β写出来：（1）60°；（2）20°；（3）600°
变式：的终边与
的终边关于直线yx对称，则＝__6
___。
例2三角函数线问题：若

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0，则si
costa
的大小关系为__
___
变式1、若为锐角，则si
ta
的大小关系为____
___
变式2、函数y12cosxlg2si
x3的定义域是___
____
例3已知2弧度的圆心角所对的弦长为2那么这个圆心角所对的弧长为2CA2Bsi
2D2si
1si
1

变式1、已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积。
2
f变式2．某扇形的面积为1cm，它的周长为4cm，那么该扇形圆心角的度数（）A．2°B．2C．4°Dr