年春季学期高等数学（II2011年春季学期高等数学（II2）第三次作业小题，一、单项选择题（本大题共20分，共10小题，每小题2分）单项选择题（1常微分方程yyyx的阶数为（）A0B1C2D32微分方程yy0的通解是（）Ay3si
x4cosxByCex（C是任意常数）xCyCe（C是任意常数）Dy3si
x4cosx53若满足（）ABCD一定发散一定条件收敛可收敛也可发散一定绝对收敛，则交错级数
4ABCD5ABCD6ABCD7ABCD8
收敛域为（）11111111以下各方程以y3e2x为解的是（）y2y0x2y1xyy4y0yxy0具有特解y1exy22xex的2阶常系数线性齐次微分方程是（）y’’2y’y0y’’2y’y0y’’y’2y0y’’2y’2y0微分方程yy6y0的特征根为（）λ12λ23λ12λ23λ1λ23λ1λ22的特解为（）方程
fABCD9一条曲线经过点（0，1），它的切线斜率恒为切线横坐标的2倍，则这条曲线的方程为（）Ayx1Byx1Cyx21Dyx2110微分方程BD判断题（小题，二、判断题（本大题共2分，共1小题，每小题2分）y3si
x4cosx是微分方程的通解。填空题（小题，三、填空题（本大题共20分，共10小题，每小题2分）x1方程yye的通解为：______2微分方程（a为常数）满足初始条件______的特解应设为y（）。AC
的特解为
3幂级数4y2y0的特征根为______。5求微分方程的解的过程称为______。6级数的敛散性为______
的和函数______
7一条曲线经过点01，且在切点xy处的切线斜率为xy，则该曲线方程为：______8常微分方程的满足初始条件y01的特解为：______9一阶线性微分方程的通解公式为______。
10若幂级数______。
在点x2处条件收敛，则该级数的收敛半径为
f小题，四、计算题（本大题共50分，共10小题，每小题5分）计算题（1求微分方程的通解。22求二阶常系数线性非齐次微分方程yyx的通解。
3问敛？4判断无穷级数5求微分方程
是否收敛？若收敛，是否绝对收的敛散性。在初始条件：x0，y02的特解。
6判断无穷级数
的敛散性
7求方程8判别级数得敛散性
的通解。
。如果收敛，指出是绝对收敛还是条件收敛。
9判断级数
的敛散性。
10将函数si
x展开成
的幂级数。
小题，五、证明题（本大题共8分，共1小题，每小题8分）证明题（
证明交错级数
条件收敛。
答案：答案：
一、单项选择题（20分，共10题，每小题2分）单项选择题（1D2B3C4A5A6B7A8D9C10D
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