有两种不同的表达方式，（xx2）或四个长x2，宽x的矩形面积之和，加上中间边长为2的小正方形面积．即（xx2）4x（x2）2∵x（x2）3522∴（xx2）4×3522∴（2x2）144∵x＞0∴x5归纳提炼：求关于x的一元二次方程x（xb）c（x＞0，b＞0，c＞0）的解．要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并注明相关线段的长）【研究不等关系】提出问题：怎样运用矩形面积表示（y3）（y2）与2y5的大小关系（其中y＞0）？几何建模：（1）画长y3，宽y2的矩形，按图5方式分割（2）变形：2y5（y3）（y2）
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f（3）分析：5中大矩形的面积可以表示为（y3）图（y2）；阴影部分面积可以表示为（y3）×1，画点部分部分的面积可表示为y2，由图形的部分与整体的关系可知（y3）（y2）＞（y3）（y2），即（y3）（y2）＞2y5归纳提炼：当a＞2，b＞2时，表示ab与ab的大小关系．根据题意，设a2m，b2
（m＞0，
＞0），要求参照上述研究方法，画出示意图，并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图并注明相关线段的长）
24．（12分）（2013青岛）已知：如图，ABCD中，AD3cm，CD1cm，∠B45°，点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为3cms；点Q从点C出发，沿CD方向匀速运动，速度为1cms，连接并延长QP交BA的延长线于点M，过M作MN⊥BC，垂足是N，设运动时间为t（s）（0＜t＜1）解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形AQDM是平行四边形？（2）设四边形ANPM的面积为y（cm），求y与t之间的函数关系式：（3）是否存在某一时刻t，使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半？若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．（4）连接AC，是否存在某一时刻t，NP与AC的交点把线段AC分成使若存在，求出相应的t值；若不存在，说明理由．的两部分？
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