有两种不同的表达方式,(xx2)或四个长x2,宽x的矩形面积之和,加上中间边长为2的小正方形面积.即(xx2)4x(x2)2∵x(x2)3522∴(xx2)4×3522∴(2x2)144∵x>0∴x5归纳提炼:求关于x的一元二次方程x(xb)c(x>0,b>0,c>0)的解.要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图,并注明相关线段的长)【研究不等关系】提出问题:怎样运用矩形面积表示(y3)(y2)与2y5的大小关系(其中y>0)?几何建模:(1)画长y3,宽y2的矩形,按图5方式分割(2)变形:2y5(y3)(y2)
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f(3)分析:5中大矩形的面积可以表示为(y3)图(y2);阴影部分面积可以表示为(y3)×1,画点部分部分的面积可表示为y2,由图形的部分与整体的关系可知(y3)(y2)>(y3)(y2),即(y3)(y2)>2y5归纳提炼:当a>2,b>2时,表示ab与ab的大小关系.根据题意,设a2m,b2
(m>0,
>0),要求参照上述研究方法,画出示意图,并写出几何建模步骤(用钢笔或圆珠笔画图并注明相关线段的长)
24.(12分)(2013青岛)已知:如图,ABCD中,AD3cm,CD1cm,∠B45°,点P从点A出发,沿AD方向匀速运动,速度为3cms;点Q从点C出发,沿CD方向匀速运动,速度为1cms,连接并延长QP交BA的延长线于点M,过M作MN⊥BC,垂足是N,设运动时间为t(s)(0<t<1)解答下列问题:(1)当t为何值时,四边形AQDM是平行四边形?(2)设四边形ANPM的面积为y(cm),求y与t之间的函数关系式:(3)是否存在某一时刻t,使四边形ANPM的面积是平行四边形ABCD的面积的一半?若存在,求出相应的t值;若不存在,说明理由.(4)连接AC,是否存在某一时刻t,NP与AC的交点把线段AC分成使若存在,求出相应的t值;若不存在,说明理由.的两部分?
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