2212二次函数yax2的图象和性质1．在同一直角坐标系中作出函数y＝x2，y＝2x2和y＝3x2的图象，然后根据图象填
空：
抛物线y＝x2的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝2x2的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝3x2的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________．
可以发现，抛物线y＝x2，y＝2x2，y＝3x2的开口大小由二次项系数决定，二次项系
数的绝对值越大，抛物线的开口越________．
2．在同一直角坐标系中作出函数y＝－x2，y＝－2x2和y＝－3x2的图象，然后根据
图象填空：
抛物线y＝－x2的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝－2x2的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝－3x2的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________．
可以发现，抛物线y＝－x2，y＝－2x2，y＝－3x2的开口大小由二次项系数决定，二
次项系数的绝对值越大，抛物线的开口越________．
3．1抛物线y＝ax2的开口方向和开口大小由________决定，当a________0时，抛
物线的开口向上；当a________0时，抛物线的开口向下；
2抛物线y＝ax2的顶点坐标是
，当a________0时，它是抛物线的最低点，即
当x＝________时，函数取得最小值为________；当a________0时，它是抛物线的最高点，
即当x＝________时，函数取得最大值为________；
3抛物线y＝ax2的对称轴是________．
1
f4．在同一直角坐标系中作出函数y＝－x2，y＝－x2＋2，y＝－x2－3的图象，然后根据图象填空：
抛物线y＝－x2的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝－x2＋2的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________；
抛物线y＝－x2－3的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________．
可以发现，抛物线y＝－x2＋2，y＝－x2－3与抛物线y＝－x2的形状、开口大小相
同，只是抛物线的顶点位置发生了变化．把抛物线y＝－x2沿y轴向________平移________
个单位即可得到抛物线y＝－x2＋2；把抛物线y＝－x2沿y轴向________平移________
个单位即可得到抛物线y＝－x2－3．
5．填空如果需要可作草图：
1抛物线y＝x2的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________；
2抛物线yx2＋2的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________；
3抛物线y＝x2－3的顶点坐标是
，对称轴是________，开口向________．
可以发现，抛物线y＝x2＋2，y＝x2－3与抛物线y＝x2的形状、开口大小相同，只是
抛物线的顶点位置发生了变化．把抛物线y＝x2沿y轴向________平移________个单位即
可得到抛物线r