高二数学寒假作业一
一、选择题（每小题3分，共计30分）1、使“lgm1”成立的一个充分不必要条件是（Am∈0∞Bm∈21）C0m10Dm1
2、已知平面α内有一点M112，平面α的一个法向量为
636，则下列点P中，在平面α内的是（AP233）BP201CP440DP344）
3、椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（A4B2C
12
D
14
4、若ae1e2e3be1e2e3ce1e2，de12e23e3（e1e2e3为空间的一个基底）且dxaybzc，则xyz分别为（A）C
51122
B
51122
51122
D
51122
5、如果双曲线离是（A4）
x2y21上一点P到它的右焦点的距离是8，那么点P到它的左焦点的距412
B12C4或12D6
6、已知F1F2为椭圆
x2y21ab0的两个焦点，F2作椭圆的弦AB若AF1B的过a2b2
3，则椭圆的方程为（2
B）
周长为16，离心率为
A
x2y2143
x2y21163
C
x2y211612
D
x2y21164
7、曲线y24x关于直线x2对称的曲线方程是（Ay284xBy24x8）Dy24x16
Cy2164x
28、已知抛物线y2pxp0上一点M1mm0到其焦点的距离为5，双曲线
fx2y21的左顶点为A若双曲线一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于（a
A
）
19
B
14
C
13
D
12
2BB1，则
9、在底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱ABCA1B1C1中，若AB
AB1与C1B所成角的大小为（
A60
o
）
B
90o
C
105o
D75
o
10、已知点P是抛物线y22x上的一个动点，则点P到点02的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值是（A）C
172
B3
5
D
92
二、填空题（每小题4分，共计24分）11、已知向量a1t2t10与b2tt，则ba的最小值是
12、与圆x2y28x70及圆x2y28x120都外切的圆的圆心的轨迹方程为13、已知A为圆O内一定点，B为圆O上一动点，线段AB的垂直平分线交直线OB于点P则点P的轨迹是以O、A为焦点，OB长为长轴长的椭圆若将A变为圆O外一定点，其它条件不变，则点P的轨迹是14、给定下列四个命题，其中为真命题的是（填上所有真命题的序号）1）命题“若ambm则ab”的逆命题
22
2）x2是x33）已知双曲线
3x的充分不必要条件
x2y2x2y221和椭圆221a0mb0的离心率之积大于1，则a2bmb
以abm为边长的三角形是钝角r