2．
3．（4分）不等式x15的解集为64．
【解答】解：由x15得5x15，即6x4
故答案为：6，4．
4．（4分）函数fxx2x0的反函数为f1xxx0．
【解答】解：由yx2x0解得xy，
f1xxx0
故答案为f1xxx0
5．（4分）设i为虚数单位，3zi65i，则z的值为【解答】解：由3zi65i，得3z66i，即z22i，zz222222．
故答案为：22．
f6．（4
分）已知
24
xx

2a
y12ya
，当方程有无穷多解时，
a
的值为
2
．
【解答】解：由题意，可知：
方程有无穷多解，可对①2，得：4x4y2．
再与②式比较，可得：a2．
故答案为：2．7．（5分）在x16的展开式中，常数项等于15．
x
【解答】解：x
1x
6
展开式的通项为Tr1

C6r
3r6
x2
令
3r2
9

0得
r

2，
故展开式的常数项为第3项：C6215．
故答案为：15．8．（5分）在ABC中，AC3，3si
A2si
B，且cosC1，则AB
4【解答】解：3si
A2si
B，由正弦定理可得：3BC2AC，由AC3，可得：BC2，
cosC1，4
由余弦定理可得：13222AB2，4232
解得：AB10．
10．
故答案为：10．9．（5分）首届中国国际进口博览会在上海举行，某高校拟派4人参加连续5天的志愿者活
动，其中甲连续参加2天，其他人各参加1天，则不同的安排方法有24种（结果用数值表示）【解答】解：在五天里，连续的2天，一共有4种，剩下的3人排列，故有4A3324种，故答案为：24．10．（5分）如图，已知正方形OABC，其中OAaa1，函数y3x2交BC于点P，函数
fy

1
x2
交
AB
于点
Q
，当

AQ



CP

最小时，则
a
的值为
3．
【解答】解：由题意得：P点坐标为a，a，Q点坐标为a1，
3
a
AQCPa1…21，
3a
3
当且仅当a3时，取最小值，
故答案为：3．
11．（5
分）在椭圆
x24

y22
1上任意一点P，Q与P关于x
轴对称，若有F1P
F2P1，则F1P
与F2Q的夹角范围为
arccos1，3
．
【解答】解：设Pxy，则Q点xy，
椭圆x2y21的焦点坐标为2，0，2，0，42
F1PF2P1，
x22y21，结合x2y21
42可得：y21，2
故F1P与F2Q的夹角满足：
cosF1PF2QF1PF2Q
x22y2r