＋b＝2a，故双曲线Caa3
的离心率e＝＝
c2a＝2；aay2x2ab
2当双曲线的焦点在y轴上时，由题意知双曲线C：2－2＝1a0，b0的渐近线方
aaπ22程为y＝±x，所以＝ta
＝3，所以a＝3b，c＝a＋b＝2b，故双曲线C的离心率bb3
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fe＝＝
ca
2b
23＝33b
23综上所述，双曲线C的离心率为2或3理2015东北三省三校二模已知双曲线2－2＝1a0，b0的左右焦点分别为F1、
x2y2ab
xyF2，以F1F2为直径的圆被直线＋＝1截得的弦长为6a，则双曲线的离心率为ab
A．3C3答案D解析由已知得：O00到直线＋＝1的距离为：d＝＋d＝r即
22

B．2D2
xyab
ab62，由题意得：a222a＋b
62ab22a＋22＝c2a＋b
52252144422整理得：c－ac＋a＝0，即e－e＋1＝0，解得：e＝2或e＝舍，∴e＝2222方法点拨1求椭圆、双曲线的离心率问题，关键是根据已知条件确定a、b、c的关系，然后将b用a、c代换，求e＝的值；另外要注意双曲线的渐近线与离心率的关系．2．注意圆锥曲线的对称性在解题中的应用．5．文设F1、F2分别是椭圆E：x＋2＝10b1的左、右焦点，过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点，且AF2，AB，BF2成等差数列，则AB的长为AC2343B．1D53
2
ca
y2b
答案C解析由条件知，AF2＋BF2＝2AB，AF1＋AF2＝BF1＋BF2＝2，4∴AB＋AF2＋BF2＝4，∴AB＝3理2014河北名师名校俱乐部模拟设抛物线x＝8y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于60°，那么PF等于A．23B．43
2
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fC
83
D．4
答案C83解析在△APF中，PA＝PF，AFsi
60°＝4，∴AF＝，又∠PAF＝∠PFA31AF2BF8＝30°，过P作PB⊥AF于B，则PF＝＝＝cos30°cos30°3方法点拨圆锥曲线的性质常与等差、等比数列、三角函数、不等式等问题联系在一起，一般先利用条件转化为单一知识点的问题求解．6．文从抛物线y＝8x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且PM＝5，设抛物线的焦点为F，则△PFM的面积为A．56C．102答案A解析抛物线的焦点F20，准线方程为x＝－2设Pm，
，则PM＝m＋2＝5，112解得m＝3代入抛物线方程得
＝24，故
＝26，则S△PFM＝PM
＝526＝2256B．65D．52
2
x2y2x2y2理若双曲线－＝1a0，b0和椭圆＋＝1m
0有共同的焦点F1、F2，P是abm
两条曲线的一个交点，则PFr