精诚凝聚_成就梦想
一．基础题组
1【2014年温州市高三第一次适应性测试数学】设函数fxax3bx2cx，若1和1是
函数fx的两个零点，x1和x2是fx的两个极值点，则x1x2等于

A．1
B．1
C．13
D．13
2【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】【题文】函数fxx3ax2axxR不存在极值点，则a的取值范围是_________
3【2013学年第一学期期中杭州地区七校联考】设函数fxexsi
x，gxx2；（1）求证：函数yfx在0上单调递增；（2）设Px1fx1，Qx2gx2x10x20，若直线PQx轴，求PQ两点间
的最短距离
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4【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知函数fx的图像在点M1f1处的切线方程是2x3y10，则f1f1
________
5【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知函数
fxaxl
x3（1）当a1时，求函数fx在点12处的切线方程；（2）若函数fx在xe4e上的图像与直线yt0t1恒有两个不同交点，求实数a的取值范围
6【浙江省湖州中学2013学年第一学期高三期中考试】【题文】已知函数fxx2bx的
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图象在点
A1，f1处的切线的斜率为
3，数列

f
1


的前


项和为
S

，则
S2013
的值为
（）
A．20102011
B．20112012
C．20122013
D．20132014
7【浙江省建人高复2014届高三上学期第二次月考】【题文】已知函数
fxl
xgxax2xa0．
（1）若函数yfx与ygx的图象在公共点P处有相同的切线，求实数a的值及点
P的坐标；
（2）若函数yfx与ygx的图象有两个不同的交点M、N，求实数a的取值范围
（2）
由
f
x
gxl
x
ax2
xa
l
xx2分x2
令
r

x

l

xx2
x

r

x


1x
1
x2
2xx4
l

x

x

1
x
2x3
l

x
2
分
当0x1时，rx0，r