18．18．2
《勾股定理的逆定理》导学案勾股定理的逆定理》
编写：编写：王好德学生姓名目标：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用．学习目标：1理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用．会应用勾股逆定理解决实际问题．2会应用勾股逆定理解决实际问题．学习重点灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题。重点：学习重点：灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题。学习难点：学习难点：勾股定理的逆定理的证明画图探究一、画图探究1画图画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）画图：1画图：画出边长分别是下列各组数的三角形（单位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、102测量用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：测量：2测量：用你的量角器分别测量一下上述各三角形的最大角的度数，并记录如下：B：C：A：_______B：_______C：______D_______3判断请判断一下上述你所画的三角形的形状判断3判断请判断一下上述你所画的三角形的形状B：C：D：A：______B：_______C：______D：______4找规律找规律4找规律根据上述每个三角形所给的各组边长请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。方和之间的关系。C：D：______A：______B：_______C：______D：______5猜想让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，猜想：5猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系时，这个三角形才可能是直角三角形呢？可能是直角三角形呢？你的猜想是归纳结论：归纳结论：勾股定理的逆定理：勾股定理的逆定理：命题展示：二、命题展示：命题1：如果直角三角形两直角边长是a和b，斜边长是c那么a2b2c2：，那么222那么这个三角形是直角三角形。命题2：如果三角形三边长满足abc那么这个三角形是直角三角形。：观察命题的题设和结论有何关系有何关系观察命题1与命题2的题设和结论有何关系思考并回答下列命题的逆命题：思考并回答下列命题的逆命题：逆命题原命题：，同位角相等两直线平行。原命题：1，同位角相等两直线平行。原命题的逆命题是：原命题的逆命题是：原命题：，如果天空在下雨，那么地面是湿的。原命题：2，如果天空在下雨，那么地面是湿的。原命题的逆命题是：原命题的逆命题是：原命题：，对顶角相等。原命题：3，对顶角相等。原命题的逆命题是：原命题的逆命题是：验证（勾股定理的逆定理的证明）四：验证（勾股定理的r