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2014年长沙市“学用杯”初中数学应用与创新能力大赛
九年级初赛试题
（时量：90分钟满分：100分）
8．一个商人用m元（m是正整数）买来了
台（
为质数）电视机，其中有两台以成本的一半价钱卖给某个慈善机构，其余的电视机在商店出售，每台盈利500元，结果该商人获得利润为5500元，则
的最小值是A．11B．13C．17D．199．直线y
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
题号答案12345678910
1xk与x轴的交点分别为A、B，如果S△AOB≤1，那么，k的取值范围是2A．k≤1B．0＜k≤1C．－1≤k≤1D．k≤－1或k≥1
BE5，则梯形ABCD的面积等于
考号：
10．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中点，ABBCCD6DEA
第10题
C
2201212201311．设P＝2013，Q＝2014，则P与Q的大小关系是2121
A．P＞QB．P＝QC．P＜QD．不能确定2．边长为整数，周长等于21的等腰三角形共有A．4个B．5个C．6个D．7个3．在直角坐标系中，纵、横坐标都是整数的点，称为整点．设k为整数，当直线yx2与直线ykx4的交点为整点时，k的值可以取A．8个B．7个C．6个
2
A．13C．
132
B．8D．4
B
考场：
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．实数a，b满足a3b2
2
D．5个
a523a，则abb21
2
．
4．若二次函数yaxbxc的图象如图所示，则点（ab，ac）在A．第一象限
y
12．若a2b3c55a6b7c8，则9a2b5c
2
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
D
13．若m，
是一元二次方程x3x10的两个根，则m2m
14．已知xy3，那么x
．
D
Ox
AO
A
姓名：
yxy的值是xy
C．
15．如图，在△ABC中，中线CM与高线CD三等分ACB，
C
第5题
B
BC
第6题
则B等于16．已知
度
A
D
M
B
第4题
5．如图，矩形ABCD被分割成六个正方形，其中最小正方形的面积等于1，则矩形ABCD的面积等于A．152B．143C．132D．1086．如图，⊙O中，弦AD∥BC，DA＝DC，∠AOC＝160°，则∠BCO等于A．20°B．30°C．40°D．50°7．已知锐角△ABC中，∠A＝60°，BD和CE都是△ABC的高。如果△ABC的面积为12，那么四边形BCDE的面积为A．6B．8C．9D．10
九年级数学初赛第1版（共4版）
学校：
abbcca象限．tr