中小学1对1课外辅导专家
精锐教育学科教师辅导讲义
讲义编号：学员编号：学员姓名：课题年级：小五课时数：3课时学科教师：吕芸云
辅导科目：数学长方体与正方体必须掌握的几种题型
授课日期及时段1、掌握长方体与正方体的特点；教学目的2、掌握每类题型的要点和解决方法。教学内容一、高的变化引起表面积的变化
1、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
2、一个长方体，如果高减少2厘米就成了正方体，而且表面积要减少56平方厘米，原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
3、一个长方体，如果长减少2厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56平方厘米。原来这个长方体的体积是多少立方厘米？
4、一个长方体，长a分米，宽b分米，高h分米，如果高减少3分米，这个长方体表面积比原来减少（分米？体积比原来减少（）立方分米？
）平方
二、段的变化
1、一个长方体长2米，截面是边长3厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面积一共增加了多少平方厘米？
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2、将一个长3米的长方体木料平均截成3段，表面积一共增加了036平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
三、切
1、一个正方体的表面积是48平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表面积是多少？
2、一个正方体的表面积是96平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体积是多少立方厘米？
3、一个正方体的体积是125立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？
4、将一个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？
5、将三个长8厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积最多减少多少平方厘米？最少减少多少平方厘米？
四、拼。（拼表面积发生变化，体积不变）
1、用8个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？
2、用12个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成的长方体的表面分别是多少？
精锐教育网站：www1smartorg2
f中小学1对1课外辅导专家3、用四个棱长都是3厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积可能是多少？
五、扩大和增加倍数。
1、一个正方体棱长扩大2倍，表面积扩大（倍。
）倍，体积扩r