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20182019学年上海市浦东新区高一（上）期末检测
数学试卷
一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3
分，否则一律得零分
1．（3分）函数yax（a＞0且a≠1）的图象均过定点
．
2．（3分）请写出“好货不便宜”的等价命题：
．
3．（3分）若集合Axx≤1，Bxx≥a满足A∩B1，则实数a
．
4．（3分）不等式2x11＜0的解集是
．
5．（3分）若f（x1）2x1，则f（1）
．
6．（3分）不等式
的解集为
．
7．（3分）设函数f（x）（x1）（xa）为偶函数，则a
．
8．（3分）已知函数f（x），g（x），则f（x）g（x）
．
9．（3分）设α：x≤5或x≥1，β：2m3≤x≤2m1，若α是β的必要条件，求实数m的
取值范围
．
10．（3分）函数
的值域是
．
11．（3分）已知ab＞0，且a4b1，则的最小值为
．
12．（3分）已知函数f（x）
是R上的增函数，则a的取值范围是
．
二、选择题（本大题满分12分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，每题答对得3分，否则一律得零分
13．（3分）函数yx的大致图象是（）
A．
B．
C
．
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D．14．（3分）已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）x1，则x＜0时f（x）（）A．x1B．x1C．x1D．x115．（3分）证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10）．（）A．3B．4C．5D．616．（3分）给定实数x，定义x为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（）A．xx≥0B．xx＜1C．令f（x）xx，对任意实数x，f（x1）f（x）恒成立D．令f（x）xx，对任意实数x，f（x）f（x）恒成立
三、解答题（本大题满分52分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤
17．（8分）已知
，求实数m的取值范围．
18．（10分）如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上．CD垂直于AN于点D，CB垂
直于AM于点B，CDAB3米，ADBC2米，设DNx米，BMy米．求这块矩形
草坪AMPN面积的最小值．
19．（10分）设a是实数，函数f（x）a
（x∈R），
（1）若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值．（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．20．（12分）已知函数f（x）x22ax1．
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（1）若对任意的实数xr