101中学新高一分班考试数学
本试卷包括三个大题，共6页，满分120分，考试时量90分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是
A．30cm2
B．30πcm2C．15cm2
D．15πcm2
2一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有_______个
A、45
B、48
C、50
D、55
3已知矩形的面积为36cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm，则y与x之间的函数图像大致是
A
B
C
D
4要使分式
的值为0，你认为x可取得数是
A．9
B．±3
C．3
D．3
5若ab＞0，则一次函数yaxb与反比例函数y在同一坐标系数中的大致图象是
A．
B．
C．
D．
6如图，点P（a，a）是反比例函数y在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边△PAB，使A、B落在x轴上，则△POA的面积是
15
fA．3
B．4
C．
D．
7在△ABC中，∠BAC90°，AB3，AC4．AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为
A．
B．
C．
D．
8如图2，函数y2x和yax4的图象相交于点Am3则不等式2xax4的解集为
A、x3B、x3C、x3D、x3
2
2
y
Ax
O
图2
9如图3所示，二次函数yax2bxc的图像中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b24ac02c132ab04abc0其中错误的有
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
y
1
1
O
x
1
图3
10．已知点A（0，0），B（0，4），C（3，t4），D（3，t）记N（t）为□ABCD内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N（t）所有可能的值为
A．6、7
B．7、8
C．6、7、8
D．6、8、9
A
DE
BFC
25
f二、填空题（每小题4分，共20分）
11已知a1ab10，则ab_________。
12如图，△ABC中，ABAC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC________°
13如图，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x__________．
14下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第
个数是______________．
15如图，一个正比例函数图像与一次函数yx1的图像相交于点P，则这个正比例函数的表达式是________
三、解答题（每小题12分，共60分）
16
（1）计算：

12020


12
2


si

98

2
0

32si
60。
（2）先化简，再求值：318，其中x103。x3x29
17近年来，中学生的身体素质普遍下降，某r