题型探究课（二）电磁感应中的动力学和能量问题
学生用书P2111
2018上海闵行调研如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc
边长．从置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两
次速度大小相同，方向均垂直于MN第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，
通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为
Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则
A．Q1Q2q1＝q2
B．Q1Q2q1q2
C．Q1＝Q2q1＝q2
D．Q1＝Q2q1q2
解析：选A设ab和bc边长分别为L1、L2，线框电阻为R，若假设穿过磁场区域的时间
为t
通过线框导体横截面的电荷量
q＝It＝Δ
ΦR
＝BLR1L2，
因此q1＝q2线框上产生的热量为Q，
第一次：Q1＝BL1I1L2＝BL1BLR1vL2，
同理可以求得Q2＝BL2I2L1＝BL2BLR2vL1，
由于L1L2，则Q1Q2，故A正确．
2
如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为dd＞L的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一初速度向右运动．t＝0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导
1
f线框进入并通过磁场区域．下列v－t图象中，能正确描述上述过程的是
解析：选D导体切割磁感线时产生感应电流，同时产生安培力阻碍导体运动，利用法拉第电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律可确定线框在磁场中的运动特点．线框进入和离开磁场时，安培力的作用都是阻碍线框运动，使线框速度减小，由E＝BLv、I＝ER及F＝BIL＝ma可知安培力减小，加速度减小，当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化，不产生感应电流，不再产生安培力，线框做匀速直线运动，故选项D正确．
3
如图所示，质量均为m的金属棒ab、cd与足够长的水平金属导轨垂直且接触良好，两金属棒与金属导轨间的动摩擦因数为μ，磁感应强度为B的匀强磁场的方向竖直向下．则ab棒在恒力F＝2μmg作用下向右运动的过程中，有
A．安培力对ab棒做正功B．安培力对cd棒做正功C．ab棒做加速度逐渐减小的加速运动，最终匀速运动D．cd棒做加速度逐渐减小的加速运动，最终匀速运动解析：选C对于ab棒，因为F＝2μmgμmg，所以从静止开始加速运动，ab棒运动会切割磁感线产生感应电流，从而使ab棒受到一个向左的安培力，这样加速度会减小，最终会做匀速运动；而cd棒所受到的最大安培力与摩擦力相同，所以总保持静止状态，即安培力对ab棒做负功，对cd棒不r