欧洲有一则童话，说的是在一个小池塘里住着鱼和青蛙，他们是一对好朋友。他们听说外面的世界好精彩，都想出去看看。鱼由于自己不能离开水而生活，只好让青蛙一个人走了。这天，青蛙回来了，鱼迫不急待地向他询问外面的情况。青蛙告诉鱼，外面有很多新奇有趣的东西。“比如说牛吧，”青蛙说：“这真是一种奇怪的动物，它的身体很大，头上长着两个犄角，吃青草为生，身上有着黑白相间的斑点，长着四只粗壮的腿，还有大大的乳房”鱼惊叫道：。“哇，好怪哟！，”同时脑海里即刻勾画出她心目中的“牛”的形象：一个大大的鱼身子，头上长着两个犄角，嘴里吃着青草，。这就是所谓的“鱼牛”案例2。鱼
牛的故事建构主义的教育理念：知识建构（理解依赖于个人经验）两只角黑斑块四蹄大乳房吃草建构观下的数学新课程教学关于学习性质的比喻及其启示故事的启迪每一样东西都带有鱼的形状，只是根据青蛙的描述稍作调
整————人被想象为用鱼尾巴走路的鱼、鸟是长着翅膀的鱼、奶牛是长着乳房的鱼。教学中的“鱼牛现象”“鱼牛”故事的启迪学习不是“被灌输”
的过程，而是学习者调动自己独特的经验，对新信息进行对比、分析、批判和重构的过程。学习者过去的知识经验与当前的学习环境直接影响学习效果。为什么会有“鱼牛现象”学习者本身的认知心理与经验信息不足描述信息不足息交流不足信
这个故事说明了在人们基于自己已有的知识建构新知识中，创
造性的机遇和危险并存。思考题：学习是怎样实现的？小鱼对“奶牛”的形象是怎样建构的？教学需要什么？教师的作用何在？怎样避免错误的建构？案例3有一位母亲要她5岁的孩子每天吃饭时给每人的盘子里放一条餐
巾。家里经常是4个人吃饭，这个儿童平时能数到30甚至更多，但他在完成这一任务时，还是先到碗橱里拿来第一条餐巾，放在一个盘子里，然后再回到碗橱拿来第二条餐巾，放在第二个盘子里拿4条餐巾就来回走了4次。当他5岁3个月16天时，才第一次想到要数盘子和从碗橱里拿来的餐巾，数好后才把餐巾分到每个盘子里，他这样做共持续了6天。到了第七天，家里来了一位客人，比平时多了一个盘子。案例3他仍像往常一样拿来4条餐巾，但是当他
看到有一个盘子空着时，没有再去拿一条来，而是把已经放在盘子里的4条餐巾收起来，放回碗橱里，然后又一次次地去拿，走了5次才完成任务。第二
f天，没有客人了，他仍旧走了4次，这样做了5、6天，他r