当点P停止运动时，点Q出同时停止运动线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F动点P、Q运动时间为t（单位：秒）（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；（2）当t3秒时，求△PQF的面积；（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程
yQCB1112
D
E
FOPA130x
4
f参考答案与提示
1C．取a05b25代入计算即可
2A．提示：
43m1m±1∵m
00m
≤3∴m1
3∴
21
±3
3D提示：由相似三角形的性质得DE∶FG∶BC12∶3，设∶
DExFG2xBC3x，则3x6∴x2∴DE2FG2∴FGDE22
4B．提示：设S△AOBxS△CODy，则S四边形ABCD925xy；
∵

xy
≥0∴xy≥2
2
xy
∴S最小≥342xy；当且仅当xy时，S最小342xy；此时BC∥AD，xy
9×2515
故S最小342×15645B．设铅笔每支x元，练习本每本y元，圆珠笔每支z元，则
3x7yz63x213y∴∴xyz213yy2y214x10yz84z2y
63．提示：原式4xyx13≥3
22
750°过N作NG⊥PM于G，可证NG这MP的中垂线84．提示：原式9

73
7232
1022110221102214
2
4
1
236提示：作AE⊥OB于E，CF⊥BD于F，易求OEEB1，设BFm，

则C2m3m，代入y
32±222得m2m10mx2
∵m0∴m12，∴1236
10


144提示：过P作PM⊥AC于M，PN⊥DF于N，易证四边形PMGN为正方形，可求25
5
fPM
12，5
∴S重叠S正方形PMGN11可求得a原式
12144255
2
31b231c1∵∴ab3bc232ca23
1222abbcca13632
12连结BD交AC于F，连EF可证△BCF，△ADF均为正三角形可证CBCEE、F、B在以C为圆心，CE为半径的圆上，从而可证∠EFD∠EDF40°，∵EFED，于是易证△ADE≌△AFE，∴∠CAE∠DAE
1∠DAC30°2
13连结AC，BD证△BCD∽△OCA
CBCDCOCACNCDCBCB1证△CDN∽△CAMCNCB∴BNCNCMCACO2CM2
14（1）设OP2tOBtPA132t要四边形PABO为平行四边形，则132tt
133（2）当t3时，OP6，CQ11－39，BQ3QBODOD1∵∴OPDFDF2QEBDQD1QB∵OB∥DE∥PA∴EFDODF2AF
∴t∴AF6，∴F（19，0）∴S△PQF
1PFi127r