，a为负值，公式反映了匀减速直线运动的速度和位移随时间的变化规律。代入公式求解时，与正方向相同的代人正值，与正方向相反的物理量应代入负值。四、实例探究1公式xv0t
12at的基本应用2
［例1］一辆汽车以10ms2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒（汽车未停下）。汽车行驶了102m。汽车开始减速时的速度是多少？分析：汽车一直作匀减速运动，其位移可由多种不同方法求解。
解法1：由xv0t
12at得v02
x
121at102×1×622220mst6
所以，汽车开始减速时的速度是20ms解法2：整个过程的平均速度v又v
v0vtat，而vtv0at，得vv022
x102at1×617ms，解得v0v1720mst622
所以，汽车开始减速时的速度是20ms
f点拨：①运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法；②为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。2关于刹车时的误解问题［例2］在平直公路上，一汽车的速度为15m／s。，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2ms2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？读题指导：车做减速运动，是否运动了10s，这是本题必须考虑的。分析：初速度v015m／s，a2m／s2，分析知车运动75s就会停下，在后25s内，车停止不动。解：设车实际运动时间为t，v0，a2m／s2由vv0at知运动时间t
v01575sa2
说明刹车后75s汽车停止运动。
2由v2v02ax得
所以车的位移x
2v2v01525625m2a2×2
点评：计算题求解，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入式中，求出未知量的值。这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。3关于先加速后减速问题（图像的巧妙应用）［例3］从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s，行进了50m。求汽车的最大速度。分析：汽车先做初速度为零的匀加速直线运动，达到最大速度后，立即改做匀减速运动，可以应用解析法，也可应用图象法。解法1：设最大速度为vm，由题意，可得方程组
x
1212a1t1vmt2a2t222
0vma2t2
tt1t2
vma1t1
f整理得vm
2x2×505mst20
解法2：用平均速度公式求解。匀加速阶段和匀减速阶段平均速度相等，都等于
vmv，故全过程的平均速度等于m，22
由平均速度公式得
vmx2x2×50＝，解得vm5r