4分）已知函数fx
32si
2x
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12
cos
2
xsi

2
x1
（1）求函数fx的最小值和最小正周期；分）（4
（2）设△ABC的内角ABC的对边分别为abc且c
m1si
A与向量
3，si
B）共线，求ab的值（
7，fC0，若向量
19（本小题满分14分）已知公差不为０的等差数列a
的前
项和为S
，S3a46，且a1a4a13成等比数列（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）求数列
1S
的前
项和公式
20（本小题满分14分）如图所示，PA平面ABC，点C在以AB为直径的⊙O上，
CBA

3
，PA
AB2，点E为线段PB的中点，点
M
在弧AB上，且OM∥AC．（Ⅰ）求证：平面MOE∥平面PAC；（Ⅱ）求证：平面PAC平面PCB；（Ⅲ）设二面角MBPC的大小为，求cos的值．
网
来
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21（本小题满分15分）已知P是直线l
y2x8
上的动
f点，过P作抛物线x24y的两条切线，AB为切点．（Ⅰ）求证：直线AB过定点；（Ⅱ）抛物线上是否存在定点C，使AC请说明理由．
BC
，若存在，求出点C的坐标；若不存在，
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22（本小题满分15分）设fx
axxl
x，
gxxx3．
32
（1）当a2时，求曲线yfx在x1处的切线的斜率；（2）如果存在x1x202，使得gx1gx2M成立，求满足上述条件的最大整数
M；
（3）如果对任意的st2，都有fsgt成立，求实数a的取值范围．
2
1
f题号：03“数学史与不等式选讲”模块（10分）（1）用数学归纳法证明不等式：si

si
N
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（2）求函数fxsi
xcosxx0
3

2
的最大值．
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题号：04
矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块10分过点P（－3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线
1xttt为参数C1ytt
相交于A、B两点．
求1曲线C的普通方程2线段AB的长．
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ffr