商场为了了解顾客的购物信息，随机的在商场收集了100位顾客购物的相关数据，整理如下：一次购物款（单位：元）0，50）50，100）100，150）150，200）200，∞）顾客人数m2030
10统计结果显示100位顾客中购物款不低于100元的顾客占60，据统计该商场每日大约有5000名顾客，为了增加商场销售额度，对一次性购物不低于100元的顾客发放纪念品（每人一件）．（注：视频率为概率）（Ⅰ）试确定m，
的值，并估计该商场每日应准备纪念品的数量；（Ⅱ）为了迎接店庆，商场进行让利活动，一次购物款200元及以上的一次返利30元；一次性购物款小于200元的按购物款的百分比返利，具体见下表：一次购物款（单位：元）0，50）50，100）100，150）150，200）返利百分比06810
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f请估计该商场日均让利多少元？19．如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为A的正三角形，点M在边BC上，△AMC1是以M为直角顶点的等腰直角三角形．（1）求证：直线A1B∥平面AMC1；（2）求三棱锥C1AB1M的高．
20．过抛物线C：x4y对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点．（1）当直线l方程为x2y120时，过A，B两点的圆M与抛物线在点A处有共同的切线，求圆M的方程（2）设λ，证明：⊥（λ）
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21．已知函数f（x）
（a∈R）．
（1）若a＜0，求函数f（x）的极值；（2）是否存在实数a使得函数f（x）在区间0，2上有两个零点，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
四、选修41：几何证明选讲22．如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．（Ⅰ）求证：AD∥EC；（Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA6，PC2，BD9，求AD的长．
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f五、选修44：极坐标与参数方程23．已知曲线C的极坐标方程是ρ1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角
坐标系，直线l的参数方程为
为参数）．
（1）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；（2）设曲线C经过伸缩变换的最小值．得到曲线C′，设曲线C′上任一点为M（x，y），求
六、选修45：不等式选讲24．已知a，b，x1，x2为正实数，且满足ab1（1）求a
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的最小值．
（2）求证：（ax1bx2）（bx1ax2）≥x1x2．
黑龙江省哈尔滨六中2015届高考数学四模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题r