年高考广东卷2011年高考广东卷数学解析版数学理科数学理科
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。满分40分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1．设复数z满足1iz2，其中i为虚数单位，则ZA．1iB．1iC．22iD．22i
解析z
221i1i故选B1i1i1i
2．已知集合Ax，yx，y为实数，且xy1，Bx，yx，y为实数，且yx，则A∩B
22
的元素个数为A．0B．1C．2D．3
解析集合A表示由圆x2y21上的所有点组成的集合集合B表示直线yx上的所有点组成的集体由于直线经过圆内的点O00故直线与圆有两个交点故选C
3．若向量abc满足ab且a⊥c则ca2bA．4B．3C．2D．0
解析ca2bcac2bca2cb000故选D
4．设函数fx和gx分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A．fxgx是偶函数C．fxgx是偶函数B．fxgx是奇函数D．fxgx是奇函数
解析因为gx是R上的奇函数所以gx是R上的偶函数从而fxgx是偶函数故选A
f0≤x≤25已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组y≤2给定若Mx，y为D上动点，A的坐标点x≤2yuuuuuuurr为2，1．则zOMOA的最大值为
A42B32
y
C4
D3
2CB
解如图区域D为四边形OABC及其内部区域
zxy212xy即z为直线则y2xz的纵截距显然当直线y2xz经过点B22时z取到最大值从而zmax224故选C
2
1
A12x
1
O1
6甲、乙两队进行排球决赛．现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为A
12
B
35
C
23
D
34
解析设Aii12表示继续比赛时甲在第i局获胜B事件表示甲队获得冠军则BA1A1A2∴PBPA1PA1A21113×故选D2224
7如图l3．某几何体的正视图主视图是平行四边形，侧视图左视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为
A63
B93
C123
D183
解析由该几何体的三视图可各该几何体是一个平行六面体底面是以3为边长的正方形该六面体的高
2213∴该几何体的体积为32×393故选B
8设S是整数集Z的非空子集如果ab∈S有ab∈S则称S关于数的乘法是封闭的若TV是Z的两个不相交的非空子集TUVZ且abc∈T有abc∈Txyz∈V有xyz∈V则下列结论恒成立的是ATVr