（最新最全）2013年各地中考数学解析汇编
1二次函数的应用最大利润问题2二次函数的应用最大面积问题3二次函数的应用抛物线型桥梁、涵洞问题4二次函数的应用体育活动中的抛物线型问题
二次函数的应用
（2013北海7，3分）7．已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为：A．（－2，－1）B．（2，1）C．（2，－1）D．（－2，1）
（
）
b4acb2【解析】二次函数的顶点坐标公式为（），分别把a，b，c的值代入即可。2a4a
【答案】B【点评】本题考查的是二次函数顶点公式，做题时要灵活把握，求纵坐标时，也可以把横坐标的值代入到函数中，求y值即可，属于简单题型。（2013山东省滨州，1，3分）抛物线y3xx4与坐标轴的交点个数是（
2
）
A．3
B．2
C．1
2
D．0
【解析】抛物线解析式3xx4，令x0，解得：y4，∴抛物线与y轴的交点为（0，4），令y0，得到3xx40，即3xx40，分解因式得：3x4x10，
22
解得：x1
4x21，34，0）（1，0），，3
∴抛物线与x轴的交点分别为（
综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3．【答案】选A【点评】本题考查抛物线的性质，需要数形结合，解出交点，即可求出交点的个数．此题也可用一元二次方程根的判别式判定与x轴的交点个数，与y轴的交点就是抛物线中C的取值．2013年四川省巴中市83对于二次函数y2x1（x3）下列说法正确的是（）A图象开口向下B当x＞1时y随x的增大而减小Cx＜1时，y随x的增大而减小D图象的对称轴是直线x1【解析】y2x1（x3）可化为yx－128此抛物线开口向上可排除A对称轴是直线x1可排除D根据图象对称轴右侧部分y随x的增大而减小即x＜1时故选C【答案】C【点评】本题考查将二次函数关系式化成顶点式的方法及图象性质212．（2013湖南衡阳市，12，3）如图为二次函数yaxbxc（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0②2ab0③abc＞0④当1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）
fA．1B．2C．3D．4解析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由x1时的函数值判断abc＞0，然后根据对称轴推出2ab与0的关系，根据图象判断1＜x＜3时，y的符号．答案：解：①图象开口向下，能得到a＜0；②对称轴在y轴右侧，x1，则有1，即2ab0；
③当x1时，y＞0，则abc＞0；④由图可知，当1＜x＜3时，y＞0．故选C．点评：本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系r