“如图,①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N;②分别以M,N为圆心,大于OM的长为半径在直线AB同侧作弧,交于点P;③作直线OP,则OP⊥AB.你认为小军的作法正确吗?如果正确,请你给出证明;如果不正确,请指出错在哪里.
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f19国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(小时)进行分组(A组:t<05,B组:05≤t<1,C组:1≤t<15,D组:t≥15),绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题:(1)此次抽查的学生数为______人;(2)补全条形统计图;(3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是______;(4)若当天在校学生数为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有______人.
20【建立模型】问题1找规律:1,4,7,10,13,16,则第
个数是_____.分析建模:相邻的两个数中,后一个数减去前一个数的差都相等,具有这样规律的问题称为一次等差问题,可用一次函数来解决.我们设第一个数为a1,第
个数为a
,则有a
a1(
1)d,其中d为后一个数减去前一个数的差.如问题1的答案为3
2.问题2找规律:1,4,10,19,31,46,64,…则第
个数是_____.分析建模:相邻的两个数中,后一个数减去前一个数的差并不相等,但再用后一个差减去前一个差所得到的第二次的差都相等.具有这样规律问题称为二次等差问题,可用二次函数来解决,我们设第一个数为a1,第
个数为a
,则有a
a
2b
c,然后将前三个数代入,通过解方程组可求得a,b,c的值.如问题2的答案为
2
1.【解答问题】(1)找规律:47,34,21,8,5,18,…,则第
个数是______.(2)找规律:12,10,6,0,8,18,…,则第
个数是______.
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f(3)第(1)题中的第
个数和第(2)题中的第
个数会相同吗?如果有可能相同,请求出
的值;如果不可能相同,请说明理由.(4)若第(1)题中的第
个数大于第(2)题中的第
个数,则
______;若第(1)题中的第
个数小于第题中的第
个数,则
的取值范围为______.
21本题所述的直角三角形均指直角边不相等的直角三角形,画图时写出简要的画法,能从中理解你画图的过程.(1)判断下面的命题是真命题还是假命题,并画图说明.①任意一个三角形都可以分成两个直角三角形;②任意直角三r