2013年石景山区高三统一测试
数学（理科）
本试卷共6页，150分考试时长120分钟．请务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后上交答题卡
第一部分（选择题
共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合Mxx24Nxlog2x1，则MN等于（A．22
2
）
B．2
C．2，
D．2，
）
2．若复数ai在复平面内对应的点在y轴负半轴上，则实数a的值是（A．1B．1C．2D．
2
3．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为
．向量pm
q36，则向量p与q共线的概率为（





）
A．
13
B．
14
C．）
16
D．
112
4．执行右面的框图，输出的结果s的值为（A．3C．B．2D．
12
13
高三数学试卷（理科）第1页（共13页）
f5．如图，直线AM与圆相切于点M，ABC与ADE是圆的两条割线，且BDAD连接MD、EC则下面结论中，错误的结论是（．．AECA90CAM2ADAE）
BCEMDMADBADADDEABBCEMDBCA
256．在2x的二项展开式中，x的系数为（
1x
）
A．10C．40
B．10D．40
7．对于直线lykx1与抛物线Cy24x，k1是直线l与抛物线C有唯一交点的（）条件B必要不充分C充要条件D既不充分也不必要
A充分不必要
8．若直角坐标平面内的两点P、Q满足条件：①P、Q都在函数yfx的图像上；②P、Q关于原点对称则称点对PQ是函数yfx的一对“友好点对”（注：点对PQ与QP看作同一对“友好点对”）已知函数fxA0B1
log2xx0
2x4xx0
，则此函数的“友好点对”有（D3
）对
C2
高三数学试卷（理科）第2页（共13页）
f第二部分（非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．
共110分）
9．直线2si
1与圆2cos相交弦的长度为10．在△ABC中，若B
．．
πb2a，则C4
11在等差数列a
中，a12013，其前
项和为S
，若等于．2．

S12S102，则S2013的值1210
12．某四棱锥的三视图如图所示，则最长的一条侧棱长度是
正（主）视图
3
侧（左）视图
2
2
3
2
俯视图
13．如图，在矩形ABCD中，AB2，2，点E为BC的中点，点F在边CD上，BC若ABAF2，则AEBF的值是

r