11π的图象为C，则①图象C关于直线x12π对称；②图象C3
关于点
2ππ5π，0对称；③函数fx在区间，内是增函数；④由y3si
2x的图象31212
π个单位长度可以得到图象C．以上结论中正确的序号是3
向右平移
三、解答题（本小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）设两个非零向量a、b不共线
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1若ABabBC2a8bCD3ab，求证：A、B、D三点共线；2试确定实数k的值，使kab和akb共线
18、本小题满分12分已知点A（4，0）、B（0，4）、C（3cos3si
）
（1）若0，且ACBC，求的大小；（2）ACBC，求值．
2si
2si
2的1ta

19、（本小题满分12分）
已知函数fx＝2si
和最低点．1求点A、B的坐标以及OAOB的值；2设点A、B分别在角、β的终边上，求ta
－2β的值．
x0≤x≤5，点A、B分别是函数y＝fx图象上的最高点63
20、（本小题满分12分）
设函数fx＝si
x


＋si
x＋3cosx其中ω＞0，且函数fx的33
2
图象的两条相邻的对称轴间的距离为
1求ω的值；2将函数y＝fx的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y＝gx的图象，求函数gx在区间0

2
上的最大值和最小值．
21、（本小题满分12分）
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3
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函数fx1若x∈
31cos2x1si
2x222

求函数fx的最值及对应的x的值42
2若不等式fxm21在x∈

上恒成立求实数m的取值范围42
22、（本小题满分12分）11已知向量msi
x1，
43cosx2cosx，设函数fxm
22
1求函数fx的解析式2求函数fx，x∈的单调递增区间3设函数hxfxkkR在区间上的零点的个数为
，试探求
的值及对应的k的取值范围。
河南省实验中学20142015学年下期期中答案
高一数学
一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）答案BCAACCDDCABD
二、填空题：（每题5分，共4题，计20分）来源学科网ZXXK13
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14413
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5225
16①②③
三、解答r