高中数学空间直角坐标系试题
一、选择题（每小题5分，共60分）1．以棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则平面AA1B1B对角线交点的坐标为（）A．（0，05，05）B．（05，0，05）C．（05，05，0）D．（05，05，05）
【解答】
解：由题意如图，平面AA1B1B对角线交点
是横坐标为AB的中点值，竖坐标为AA1的中点值，纵坐标为0，所以平面AA1B1B对角线
交点的坐标为（05，0，05）．故选B．
2．设点B是点A（2，3，5）关于xOy面的对称点，则A、B两点距离为（）
A．10B．10C．38D．38
【解答】解：点B是A（2，3，5）关于xoy平面对称的点，∴B点的横标和纵标与A点
相同，竖标相反，∴B（2，3，5）∴AB的长度是5（5）10，故选A．
3．如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCOA′B′C′D′，A′C的中点E与AB的中点F的距离为（）
A．2B．2C．aD．1
a
2a
2a
【解答】解：如图所示，在空间直角坐标系中，
有一棱长为a的正方体ABCOA′B′C′D′，
∵A（a，0，0），B（a，a，0），C（0，a，0），A′（a，0，a），
A′C的中点E与AB的中点F，∴F（a，a，0），E（a，a，a），
2
222
EFaa2aa20a22a．
a
2
a
2
f4．一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（）
A．37B．47C．33D．57【解答】解：点P（1，1，1）平面xoy的对称点的M坐标（1，1，1），一束光线自点P
（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，
那么光所走的路程是：31231261257．故选D．
5．点P（x，y，z）满足x12y12z122，则点P在（）
A．以点（1，1，1）为圆心，以2为半径的圆上B．以点（1，1，1）为中心，以2为棱长的正方体上C．以点（1，1，1）为球心，以2为半径的球面上D．无法确定
【解答】解：式子x12y12z122的几何意义
是动点P（x，y，z）到定点（1，1，1）的距离为2的点的集合．故选C．6．若A、B两点的坐标是A（3cosα，3si
α），B（2cosθ，2si
θ），则AB的取值范围是（）A．0，5B．1，5C（1，5）D．1，25【解答】解：由题意可得AB3cos2cos23si
2si
2
9412coscossi
si
1312cos．
∵1≤cos（αβ）≤1，∴1≤1312cos（αβ）≤25，∴1≤1312cos≤5，故选B．
7．在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（
①点P关于x轴对称点的坐标是P1（x，y，z）；
r