时间为20分，（8分）
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f∵2025∴小明能在毕业晚会开始前到达学校（9分）25本小题13分解：（1）把点O00代入yax44，得：0a044，解得：a
22
14

（3分）
（2）若ONOP，则NOP90，显然点P在第四象限，如图1所示，∴POBAON90，作NAy轴于点A，PBy轴于点B∴NAO∴OPB又POB∴OPB∴ANO∴
OBAN
yAN
PBO90POB90AON90，AON
BOM
Q
D
P
x
∽BOP
BPOA1414
12x02x04
分）（6
（图1）
由（1）得：a
，∴抛物线的解析式是y
x
4
2
4，即y
14
x
2
2x
∵点P是抛物线上的点，∴设点Px0

14
x02x0
2
则直线OP的解析式为：y
x0
1xx02x4
∴M4x08，（7分）（若由ODM∽PBO，也可得DMx08，∴M4x08同样可得分）由y
14
x
4
2
4可得顶点Q44，又点M、N关于顶点Q对称
∴N4x0∴ANOD4，OB
1
14
x02x0，BPx0，OAx0
2
由
OBAN

BPOA
，得4
x02x0
2
4
x0x0
2，即x08x0160，解得：x0442，又x04
∴x0442
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f∴点P4424故当点P在对称轴l右侧的抛物线上运动时，存在点P的坐标4424，使得ONOP
y
l
N
（10分）
②作PHl于点H，如图2，
12由点Px0x02x0、N4x0，可得：PHx04，41212NHx0x02x0x0x0，44
O
QHMDPx
（图2）
在RtPHN中，ta
PNH
PHNH
14
x04x0x0
2

4x0
，（11分）
在RtODN中，ta
OND
ODDN

4x0
，
（12分）
∴ta
PNHta
OND∴PNHOND，即直线l平分ONP，∴OPN的内心必在对r